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2022-2023學(xué)年新疆哈密八中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
如圖,在四棱錐P-ABCD中,已知底面ABCD是正方形,PC⊥底面ABCD,且PC=BC=1,E是棱PB上一點(diǎn).
(1)若PD∥平面ACE,證明:E是PB的中點(diǎn);
(2)線段PB上是否存在點(diǎn)E,使二面角P-AC-E的余弦值是
6
3
?若存在,求
PE
BE
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【考點(diǎn)】
二面角的平面角及求法
;
直線與平面平行
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:35
引用:5
難度:0.4
相似題
1.
如圖,圓柱上,下底面圓的圓心分別為O,O
1
,該圓柱的軸截面為正方形,三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的三條側(cè)棱均為圓柱的母線,且
AB
=
AC
=
30
6
O
O
1
,點(diǎn)P在軸OO
1
上運(yùn)動(dòng).
(1)證明:不論P(yáng)在何處,總有BC⊥PA
1
;
(2)當(dāng)P為OO
1
的中點(diǎn)時(shí),求平面A
1
PB與平面B
1
PB夾角的余弦值.
發(fā)布:2024/9/23 16:0:8
組卷:96
引用:2
難度:0.5
解析
2.
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AC⊥AD,AB⊥BC,∠BAC=45°,PA=AD=2,AC=1.
(1)證明:PC⊥AD;
(2)求平面PAC與平面PCD夾角的正弦值;
(3)設(shè)E為棱PA上的點(diǎn),滿足異面直線BE與CD所成的角為30°,求AE的長(zhǎng).
發(fā)布:2024/9/24 7:0:8
組卷:148
引用:2
難度:0.5
解析
3.
如圖,PO是三棱錐P-ABC的高,PA=PB,AB⊥AC,E是PB的中點(diǎn).
(1)求證:OE∥平面PAC;
(2)若∠ABO=∠CBO=30°,PO=3,PA=5.
①求二面角C-AE-B所成平面角的正弦值.
②在線段CE上是否存在一點(diǎn)M,使得直線MO與平面BCP所成角為30°?
發(fā)布:2024/9/23 15:0:8
組卷:90
引用:1
難度:0.3
解析
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