2016年山東省泰安市岱岳區(qū)九年級(jí)五大科競(jìng)賽數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題

• 1．如果m是大于1的偶數(shù)，那么m一定小于它的（　?。?/div>

  A．相反數(shù)

  B．倒數(shù)

  C．絕對(duì)值

  D．平方
  組卷：155引用：15難度：0.9

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• 2．有理數(shù)a、b、c的大小關(guān)系如圖所示，則下列式子中一定成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+b+c＞0

  B．|a+b|＜c

  C．|a-c|=|a|+c

  D．|b-c|＞|c-a|
  組卷：356引用：5難度：0.7

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• 3．設(shè)一個(gè)銳角與這個(gè)角的補(bǔ)角的差的絕對(duì)值為α，則（　?。?/div>

  A．0°＜α＜90°或90°＜α＜180°	B．0°＜α＜180°
  C．0°＜α＜90°	D．0°＜α≤90°
  組卷：453引用：2難度：0.7

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• 4．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1、∠2、∠3的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．∠1＞∠2＞∠3

  B．∠1=∠2＞∠3

  C．∠1＜∠2=∠3

  D．∠1=∠2=∠3
  組卷：755引用：29難度：0.9

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• 5．2⁵⁵，3⁴⁴，5³³，6²²這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（　　）

  A．255

  B．344

  C．533

  D．622
  組卷：255引用：12難度：0.9

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• 6．在下列6個(gè)圖形中，每個(gè)小四邊形都是全等的正方形，那么沿其正方形相鄰邊折疊，能夠圍成正方體的編號(hào)是（　?。?BR>

  A．①②③⑥

  B．①②⑥

  C．①③④

  D．①③⑥
  組卷：74引用：3難度：0.9

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• 7．右邊條形圖是從曙光中學(xué)800名學(xué)生中幫助失學(xué)兒童捐款金額的部分抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，扇形圖是該校各年級(jí)人數(shù)比例分布圖．那么該校七年級(jí)同學(xué)捐款的總數(shù)最接近（　?。?br />

  A．870元

  B．4200元

  C．5010元

  D．250560元
  組卷：85引用：3難度：0.9

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• 8．如圖，P，Q是△ABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且有BP=PQ=QC=AP=AQ，則∠BAC的大小為（　?。?/div>

  A．90°

  B．100°

  C．120°

  D．150°
  組卷：270引用：4難度：0.7

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• 9．若

  a

  b

  =

  20

  ，

  b

  c

  =

  10

  ，則

  a

  +

  b

  b

  +

  c

  的值為（　?。?/div>

  A． 11 21

  B． 21 11

  C． 110 21

  D． 210 11
  組卷：1113引用：21難度：0.9

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三、解答題

• 27．如圖，在矩形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為BE上的一點(diǎn)，連接CF并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)M，MN⊥CM交射線AD于點(diǎn)N．
  （1）當(dāng)F為BE中點(diǎn)時(shí)，求證：AM=CE；
  （2）若

  AB

  BC

  =

  EF

  BF

  =2，求

  AN

  ND

  的值；
  （3）若

  AB

  BC

  =

  EF

  BF

  =n,當(dāng)n為何值時(shí)，MN∥BE？
  組卷：1690引用：15難度：0.1

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• 28．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，4），且與直線y=-

  1

  2

  x

  +1相交于A、B兩點(diǎn)（如圖），A點(diǎn)在y軸上，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為點(diǎn)C（-3，0）．
  （1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）點(diǎn)N是二次函數(shù)圖象上一點(diǎn)（點(diǎn)N在AB上方），連接NB、NA，試問(wèn)△ABN的面積是否存在最大值？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：257引用：2難度：0.5

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