2023-2024學(xué)年廣西大學(xué)附中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.）

• 1．下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：497引用：10難度：0.9

  解析

• 2．點(diǎn)P（2，-3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，-3）

  C．（-3，2）

  D．（-2，3）
  組卷：1014引用：7難度：0.9

  解析

• 3．如圖是“光盤行動(dòng)”的宣傳海報(bào)（部分），圖中餐盤與筷子可看成直線和圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．平行
  組卷：440引用：12難度：0.7

  解析

• 4．擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，下列事件是隨機(jī)事件的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)數(shù)的和為1	B．點(diǎn)數(shù)的和為6
  C．點(diǎn)數(shù)的和大于12	D．點(diǎn)數(shù)的和小于13
  組卷：1298引用：20難度：0.7

  解析

• 5．已知點(diǎn)P到圓心O的距離為5，若點(diǎn)P在圓內(nèi)，則⊙O的半徑可能為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1449引用：26難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BCD=40°，則∠ABD 的大小為（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．45°

  D．40°
  組卷：646引用：7難度：0.6

  解析

• 7．已知點(diǎn)A（-1，y₁），B（6，y₂）是拋物線y=（x-2）²-k上的兩點(diǎn)，則y₁，y₂的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2

  B．y1＞y2

  C．y1=y2

  D．無(wú)法確定
  組卷：502引用：5難度：0.7

  解析

• 8．在一次聚會(huì)上，每?jī)蓚€(gè)人之間都互相贈(zèng)送了一份禮物，若一共送出了90份禮物，則參加聚會(huì)的人有（　?。?/h2>

  A．9人

  B．10人

  C．11人

  D．12人
  組卷：1987引用：13難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分.

• 25．閱讀材料，解答問(wèn)題：
  已知實(shí)數(shù)m,n滿足m²-m-1=0，n²-n-1=0，且m≠n,則m,n是方程x²-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可知m+n=1，mn=-1．
  根據(jù)上述材料，解決以下問(wèn)題：
  （1）直接應(yīng)用：已知實(shí)數(shù)a,b滿足：a²-7a+1=0，b²-7b+1=0且a≠b,則a+b=

  ，ab=

  ；
  （2）間接應(yīng)用：在（1）條件下，求

  b

  a

  +

  a

  b

  的值；
  （3）拓展應(yīng)用：已知實(shí)數(shù)m,n滿足：

  1

  m

  2

  +

  1

  m

  =

  7

  ，n²-n=7且mn+1≠0，求

  1

  m

  -

  n

  的值．
  組卷：246引用：4難度：0.5

  解析

• 26．如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A（-1，0），C（0，3）兩點(diǎn)，并交x軸于另一點(diǎn)B，點(diǎn)M是拋物線的頂點(diǎn)，直線AM與y軸交于點(diǎn)D．
  （1）求該拋物線的表達(dá)式；
  （2）若點(diǎn)H是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，分別連接MH，DH，求MH+DH的最小值；
  （3）若點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以D，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：5541引用：14難度：0.3

  解析