2022-2023學(xué)年江西省贛州市九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 1．下列圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：81引用：8難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意拋一枚硬幣，正面朝上

  B．隨意翻開一本數(shù)學(xué)書，這頁的頁碼是偶數(shù)

  C．相等的圓心角所對的弧也相等

  D．任意畫一個圓內(nèi)接四邊形，其對角互補
  組卷：56引用：3難度：0.8

  解析

• 3．用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x+3）2=-4

  B．（x-3）2=-4

  C．（x+3）2=4

  D．（x-3）2=4
  組卷：1562引用：62難度：0.9

  解析

• 4．若x=m是方程x²+2x-1=0的一個根，則2m²+4m-3=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：199引用：4難度：0.7

  解析

• 5．已知⊙O的半徑是一元二次方程x²-6x+9=0的解，且點O到直線AB的距離為2，則⊙O與直線AB的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相交

  B．相切

  C．相離

  D．無法確定
  組卷：882引用：3難度：0.7

  解析

• 6．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，以下結(jié)論中：①abc＞0；②b²-4ac＞0；③2a-b=0；④a-b+c＞m（am+b）+c（m≠-1的任意實數(shù)）；⑤4a-2b+c＜0．正確的個數(shù)是（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：571引用：8難度：0.6

  解析

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

• 7．已知點P（-3，2）關(guān)于原點的對稱點是

  ．
  組卷：128引用：4難度：0.8

  解析

五、（本大題共2小題，每題9分，共18分）

• 22．如圖，Rt△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°，得到Rt△AB'C'，延長BC交AC'的延長線于點D，交B′C′于E，連接BB'、B'D，已知BC=2，
  （1）試說明△ABD為等邊三角形．
  （2）求DE的長度．
  （3）求四邊形ABB'D的面積．
  組卷：240引用：3難度：0.5

  解析

六、（本大題共12分）

• 23．定義：在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與直線y=m交于點A、C（點C在點A右邊）將拋物線y=ax²+bx+c沿直線y=m翻折，翻折前后兩拋物線的頂點分別為點B、D．我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形ABCD稱為驚喜四邊形，對角線BD與AC之比稱為驚喜度（Degreeofsurprise），記作|D|=

  BD

  AC

  
  
  （1）圖①是拋物線y=x²-2x-3沿直線y=0翻折后得到驚喜線．則點A坐標

  ，點B坐標

  ，驚喜四邊形ABCD屬于所學(xué)過的哪種特殊平行四邊形

  ，|D|為

  ．
  （2）如果拋物線y=m（x-1）²-6m（m＞0）沿直線y=m翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求m的值．
  （3）如果拋物線y=（x-1）²-6m沿直線y=m翻折后所得的驚喜線在m-1≤x≤m+3時，其最高點的縱坐標為16，求m的值并直接寫出驚喜度|D|．
  組卷：658引用：5難度：0.2

  解析