定義：在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與直線y=m交于點(diǎn)A、C（點(diǎn)C在點(diǎn)A右邊）將拋物線y=ax2+bx+c沿直線y=m翻折，翻折前后兩拋物線的頂點(diǎn)分別為點(diǎn)B、D．我們將兩拋物線之間形成的封閉圖形稱為驚喜線，四邊形ABCD稱為驚喜四邊形，對(duì)角線BD與AC之比稱為驚喜度（Degreeofsurprise），記作|D|=BDAC
（1）圖①是拋物線y=x2-2x-3沿直線y=0翻折后得到驚喜線．則點(diǎn)A坐標(biāo)（-1，0）（-1，0），點(diǎn)B坐標(biāo)（1，-4）（1，-4），驚喜四邊形ABCD屬于所學(xué)過的哪種特殊平行四邊形菱形菱形，|D|為22．
（2）如果拋物線y=m（x-1）2-6m（m＞0）沿直線y=m翻折后所得驚喜線的驚喜度為1，求m的值．
（3）如果拋物線y=（x-1）2-6m沿直線y=m翻折后所得的驚喜線在m-1≤x≤m+3時(shí)，其最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為16，求m的值并直接寫出驚喜度|D|．
BD
AC
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（-1，0）；（1，-4）；菱形；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：658引用：5難度：0.2
相似題
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1．如圖，我們把一個(gè)半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點(diǎn)A、B、C、D分別是“果圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個(gè)“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3619引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點(diǎn)E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為-1和4，直線AB交y軸于點(diǎn)F，過點(diǎn)A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點(diǎn)C、D，連接CF、DF．14
（1）求點(diǎn)A、B、F的坐標(biāo)；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點(diǎn)P是拋物線y=x2對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PO交x軸于點(diǎn)Q，是否存在點(diǎn)P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點(diǎn)B落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2655引用：7難度：0.7
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