2022-2023學年江西省上饒市藝術學校高一（上）第三次月考數學試卷

一、單選題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．設alog₃4=2，則4^-a=（　?。?/h2>

  A． 1 16

  B． 1 9

  C． 1 8

  D． 1 6
  組卷：94引用：3難度：0.5

  解析

• 2．下列函數是增函數且為奇函數的是（　?。?/h2>

  A．y=-x

  B． y = x

  C．y=x3

  D．y=3x
  組卷：14引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知集合

  A

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  2

  x

  -

  3

  }

  ，

  B

  =

  {

  x

  |

  3

  x

  ≥

  1

  9

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{x|x≥-2}

  B．?

  C．{x|x≥0}

  D．{x|-2≤x≤1}
  組卷：29難度：0.5

  解析

• 4．設

  f

  （

  x

  ）

  =

  x - 2 ， 0 ＜ x ≤ 1

  x 2 ， x ＞ 1

  ，則

  f

  （

  f

  （

  1

  2

  ）

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．4

  B．16

  C．64

  D．2
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=x³+5x-7的零點所在的區(qū)間可以是（　?。?/h2>

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 6．若2^a+log₂a=4^b+2log₄b,則（　?。?/h2>

  A．a＞2b

  B．a＜2b

  C．a＞b2

  D．a＜b2
  組卷：16引用：1難度：0.5

  解析

• 7．lg2?log₈10的值為（　　）

  A．3

  B．log310

  C． 1 3

  D．lg3
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

三．解答題（共6小題，滿分70分，17題10分，其余每小題10分）

• 21．某科研單位在研發(fā)鈦合金產品的過程中使用了一種新材料．該產品的性能指標值是這種新材料的含量x（單位：克）的函數，且性能指標值越大，該產品的性能越好．當0≤x＜7時，y和x的關系為以下三種函數模型中的一個：①y=ax²+bx+c；②y=k?a^x（a＞0且a≠1）；③y=klog_ax（a＞0且a≠1）；其中k,a,b,c均為常數，當x≥7時，

  y

  =

  （

  1

  3

  ）

  x

  -

  m

  ，其中m為常數．研究過程中部分數據如表：
  

  x（單位：克）	0	2	6	10	……
  y	-4	8	8	1 9	……

  （1）指出模型①②③中最能反映y和x（0≤x＜7）關系的一個，并說明理由；
  （2）求出y與x的函數關系式；
  （3）求該新合金材料的含量x為多少時，產品的性能達到最佳．
  組卷：7難度：0.5

  解析

• 22．已知奇函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  ln

  ax

  +

  1

  x

  -

  1

  ．
  （1）求實數a的值；
  （2）判斷函數 f （x）在（1，+∞）上的單調性，并利用函數單調性的定義證明；
  （3）當x∈[2，5]，時，ln（1+x）＞m+ln（x-1）恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：49難度：0.5

  解析