2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市明德教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡中填涂符合題意的選項(xiàng)．本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列四個(gè)手機(jī)APP圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1294引用：35難度：0.9

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• 2．下列條件中，不能得到等邊三角形的是（　　）

  A．有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形

  B．三邊都相等的三角形

  C．有一個(gè)角是60°的等腰三角形

  D．有兩個(gè)外角相等的等腰三角形
  組卷：1336引用：22難度：0.9

  解析
• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/div>

  A．x2?x3=x6	B．（x3）3=x6
  C．x6÷x2=x3	D．（-2x）3=-8x3
  組卷：259引用：5難度：0.8

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• 4．下列各式中，可以用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（　?。?/div>

  A．（a-1）（1-a）	B．（-a+2）（-a-2）
  C．（a+2）（2+a）	D．（a-b）（-a+b）
  組卷：342引用：2難度：0.8

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• 5．若a^m=5，aⁿ=3，則a^m+n的值為（　?。?/div>

  A．8

  B．11

  C．15

  D．45
  組卷：1016引用：7難度：0.9

  解析
• 6．如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)E在AB上，AC與DE相交于點(diǎn)F，∠BCE=30°．則∠CED的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．30°

  B．40°

  C．60°

  D．75°
  組卷：91引用：1難度：0.7

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• 7．如圖，在2×3的正方形方格中，每個(gè)小正方形方格的邊長(zhǎng)都為1，則∠1和∠2的關(guān)系是（　　）

  A．∠2=2∠1

  B．∠2-∠1=90°

  C．∠1+∠2=180°

  D．∠1+∠2=90°
  組卷：1525引用：10難度：0.6

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• 8．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，且AB=8，則BC=（　?。?/div>

  A．10

  B．6

  C．4

  D．3
  組卷：82引用：1難度：0.5

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三、解答題（本題共9個(gè)小題，第17、18、19題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23每題9分，第24、25每題10分，共72分）

• 24．完全平方公式：（a±b）²=a²±2ab+b²，適當(dāng)?shù)淖冃危梢越鉀Q很多的數(shù)學(xué)問(wèn)題．例如：若a+b=3，ab=1，求a²+b²的值．
  解：因?yàn)閍+b=3，所以（a+b）²=9，即：a²+2ab+b²=9，又因?yàn)閍b=1，所以a²+b²=7．
  根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問(wèn)題：
  （1）若x+y=6，x²+y²=30，求xy的值；
  （2）若（7-x）（x-5）=-6，求（7-x）²+（x-5）²的值；
  （3）如圖，C是線段AB上的一點(diǎn)，以AC、BC為邊向兩邊作正方形，設(shè)AB=7，兩正方形的面積和S₁+S₂=25，求圖中陰影部分面積．
  組卷：152引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別為x軸和y軸上一點(diǎn)，且a,b滿足（a-b）²+|b+8|=0，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE至點(diǎn)D，使得BD=AC，連接OC、OD．
  
  （1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ，∠OAB的度數(shù)為

  ；
  （2）如圖1，若點(diǎn)C在第一象限，試判斷OC與OD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖2，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2），連接CD，DE平分∠ODC，BD與OC交于點(diǎn)F．
  ①求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  ②試判斷DF與CE的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  組卷：240引用：1難度：0.1

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