如圖，在平面直角坐標系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別為x軸和y軸上一點，且a,b滿足（a-b）2+|b+8|=0，過點B作BE⊥AC于點E，延長BE至點D，使得BD=AC，連接OC、OD．
（1）A點的坐標為 （-8，0）（-8，0），∠OAB的度數(shù)為 45°45°；
（2）如圖1，若點C在第一象限，試判斷OC與OD的數(shù)量關系與位置關系，并說明理由；
（3）如圖2，若點C的坐標為（3，-2），連接CD，DE平分∠ODC，BD與OC交于點F．
①求D點的坐標；
②試判斷DF與CE的數(shù)量關系，并說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】（-8，0）；45°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/18 6:0:3組卷：453引用：4難度：0.1
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：184引用：3難度：0.2 -
2．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉（當點D落在射線FB上時停止旋轉）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1692引用：10難度：0.1 -
3．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：144引用：3難度：0.1