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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市明德教育集團(tuán)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0）、B（0，b）分別為x軸和y軸上一點(diǎn)，且a,b滿足（a-b）²+|b+8|=0，過點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BE至點(diǎn)D，使得BD=AC，連接OC、OD．
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（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為

（-8，0）

，∠OAB的度數(shù)為

45°

；
（2）如圖1，若點(diǎn)C在第一象限，試判斷OC與OD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3，-2），連接CD，DE平分∠ODC，BD與OC交于點(diǎn)F．
①求D點(diǎn)的坐標(biāo)；
②試判斷DF與CE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】（-8，0）；45°

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/18 6:0:3組卷：247引用：1難度：0.1

相似題

1．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．
（1）問題發(fā)現(xiàn)
如圖①，若點(diǎn)E、F分別是AB，AC的中點(diǎn)，連接DE，DF，EF，則線段DE與DF的數(shù)量關(guān)系是
，線段DE與DF的位置關(guān)系是
；
（2）拓展探究
如圖②，若點(diǎn)E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，連接DE，DF，EF，上述結(jié)論是否依然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；
（3）解決問題
當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，CA延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且BE=AF=
1
2
AB=2，連接DE，DF，EF，直接寫出△DEF的面積．
發(fā)布：2024/10/18 8:0:2組卷：207引用：2難度：0.2
解析
2．在Rt△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，DE⊥AD，CE⊥AC，DE和CE交于點(diǎn)E．
（1）如圖1，如果AB=BC，求證：AD=DE；
（2）如圖2，如果
AB
=
1
2
BC
，猜想AD和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）在（2）的情況下，如果AB=4，BC=8，∠DAC=∠DEC=∠ACB，求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/10/18 4:0:1組卷：77引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，△ABC中，A（a,0），B（b,0），C（0，c），且滿足b=
a
-
c
+
c
-
a
-2，
（1）BD⊥AC于D，交y軸于M，求M點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）過點(diǎn)A作AG⊥BC于G，交OC于N，若∠CAN=15°，求AN的長(zhǎng)；
（3）P為第一象限一點(diǎn)，PQ⊥PA交y軸于Q．在PQ上截取PE=PA，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，求∠OPF的度數(shù)．
發(fā)布：2024/10/18 8:0:2組卷：237引用：2難度：0.4
解析

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