2023-2024學年四川省成都市重點中學高三（上）入學數(shù)學試卷（文科）

一、單選題（60分）

• 1．設集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|x∈A且-x∈A}，則集合B中元素的個數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：356引用：8難度：0.9

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• 2．歐拉公式e^ix=cosx+isinx（其中i是虛數(shù)單位，e是自然對數(shù)的底數(shù)）是數(shù)學中的一個神奇公式．根據(jù)歐拉公式，復數(shù)z=eⁱ在復平面上所對應的點在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：26引用：4難度：0.7

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• 3．橢圓

  x

  2

  m

  +

  y

  2

  4

  =1的焦距為2，則m的值等于（　?。?/div>

  A．3

  B．5

  C．8

  D．5或3
  組卷：1349引用：53難度：0.9

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• 4．已知冪函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  m

  n

  （

  m

  ,

  n

  ∈

  Z

  ）

  ，下列能成為“f（x）是R上奇函數(shù)”充分條件的是（　?。?/div>

  A．m=-3，n=1

  B．m=1，n=2

  C．m=2，n=3

  D．m=1，n=3
  組卷：162引用：8難度：0.7

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• 5．某幾何體的正視圖與側視圖如圖所示：則下列兩個圖形①②中，可能是其俯視圖的是（　?。?/div>

  A．①②都可能	B．①可能，②不可能
  C．①不可能，②可能	D．①②都不可能
  組卷：177引用：4難度：0.7

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• 6．若實數(shù)x,y滿足約束條件

  x + 2 y - 4 ≤ 0

  2 x + y + 2 ≥ 0

  y ≥ - 1

  ，z=3x-y的最大值為（　?。?/div>

  A．- 1 2

  B．19

  C．26

  D．- 34 3
  組卷：258引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，一個質點在隨機外力的作用下，從原點0出發(fā)，每隔1s等可能地向左或向右移動一個單位，則移動3次后質點位于1的位置的概率是（　?。?/div>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C． 3 8

  D． 3 4
  組卷：22引用：3難度：0.7

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注：22與23是選做題，2選1，均為10分

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 - 2 s 2 1 + s 2 ，

  y = 4 2 s 1 + s 2 ．

  （s為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為

  x = - 1 + tcosα

  y = 2 + tsinα

  （t為參數(shù)）．
  （1）求C和l的直角坐標方程；
  （2）若曲線C截直線l所得線段AB的中點坐標為（-1，2），求α．
  組卷：47引用：6難度：0.5

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• 23．已知a＞0，b＞0，c＞0，ab+bc+ca=3．
  （1）求a³+b³+c³的最小值M；
  （2）關于x的不等式|x-m|-|x+1|＞M有解，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：37引用：8難度：0.6

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