滬教版高三（下）高考題同步試卷：18.1 總體和樣本（01）

一、選擇題（共4小題）

• 1．某班級(jí)有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生，隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績，五名男生的成績分別為86，94，88，92，90，五名女生的成績分別為88，93，93，88，93，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

  B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

  C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

  D．該班男生成績的平均數(shù)大于該班女生成績的平均數(shù)
  組卷：827引用：50難度：0.9

  解析
• 2．若樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x₁-1，2x₂-1，…，2x₁₀-1的標(biāo)準(zhǔn)差為（　　）

  A．8

  B．15

  C．16

  D．32
  組卷：4832引用：50難度：0.7

  解析
• 3．設(shè)樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x₁₀的均值和方差分別為1和4，若y_i=x_i+a（a為非零常數(shù)，i=1，2，…，10），則y₁，y₂，…，y₁₀的均值和方差分別為（　?。?/div>

  A．1+a,4

  B．1+a,4+a

  C．1，4

  D．1，4+a
  組卷：1924引用：53難度：0.9

  解析
• 4．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為

  x

  和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　?。?/div>

  A． x ，s2+1002	B． x +100，s2+1002
  C． x ，s2	D． x +100，s2
  組卷：2205引用：82難度：0.9

  解析

二、填空題（共5小題）

• 5．已知一組數(shù)據(jù)4，6，5，8，7，6，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

  ．
  組卷：834引用：27難度：0.9

  解析
• 6．某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的40%，在一次考試中，男，女平均分?jǐn)?shù)分別為75、80，則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為

  ．
  組卷：628引用：33難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題）

• 17．某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)（指縱、橫直線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn)）處都種了一株相同品種的作物．根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn)，一株該種作物的年收獲量Y（單位：kg）與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示：
  

  X	1	2	3	4
  Y	51	48	45	42

  這里，兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米．
  （Ⅰ）完成下表，并求所種作物的平均年收獲量；
  

  Y	51	48	45	42
  頻數(shù)		4

  （Ⅱ）在所種作物中隨機(jī)選取一株，求它的年收獲量至少為48kg的概率．
  組卷：785引用：30難度：0.3

  解析
• 18．為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別成為A藥，B藥）的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間（單位：h）實(shí)驗(yàn)的觀測結(jié)果如下：
  服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
  0.61.22.71.52.81.82.22.33.23.5
  2.52.61.22.71.52.93.03.12.32.4
  服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：
  3.21.71.90.80.92.41.22.61.31.4
  1.60.51.80.62.11.12.51.22.70.5
  （Ⅰ）分別計(jì)算兩種藥的平均數(shù)，從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？
  （Ⅱ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？
  
  組卷：2645引用：39難度：0.5

  解析