25.(1)操作思考:如圖1,在平面直角坐標系中,等腰Rt△ACB的直角頂點C在原點,將其繞著點O旋轉,若頂點A恰好落在點(1,2)處.則①OA的長為
;②點B的坐標為
.(直接寫結果)
(2)感悟應用:如圖2,在平面直角坐標系中,將等腰Rt△ACB如圖放置,直角頂點C(-1,0),點A(0,4),試求直線AB的函數(shù)表達式.
(3)拓展研究:如圖3,在直角坐標系中,點B(4,3),過點B作BA⊥y軸,垂足為點A,作BC⊥x軸,垂足為點C,P是線段BC上的一個動點,點Q是直線y=2x-6上一動點.問是否存在以點P為直角頂點的等腰Rt△APQ,若存在,請求出此時P的坐標,若不存在,請說明理由.