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2023-2024學(xué)年廣東省廣州市海珠外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/27 3:0:2
一、選擇題(共10小題)
1.
下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的,其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( ?。?/div>
A.
斐波那契螺旋線
B.
笛卡爾心形線
C.
趙爽弦圖
D.
科克曲線
組卷:953
引用:73
難度:0.8
解析
2.
下列所給的方程中,沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是( ?。?/div>
A.x
2
+x=0
B.5x
2
-4x-1=0
C.3x
2
-4x+1=0
D.4x
2
-5x+2=0
組卷:462
引用:31
難度:0.9
解析
3.
將二次函數(shù)y=x
2
的圖象先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,可以得到函數(shù)( ?。┑膱D象.
A.y=(x-1)
2
+2
B.y=(x-1)
2
-2
C.y=(x+1)
2
+2
D.y=(x+1)
2
-2
組卷:127
引用:4
難度:0.9
解析
4.
在一次酒會(huì)上,每?jī)扇硕贾慌鲆淮伪?,如果一共碰?5次,則參加酒會(huì)的人數(shù)為( ?。?/div>
A.9人
B.10人
C.11人
D.12人
組卷:9739
引用:96
難度:0.9
解析
5.
若m是方程2x
2
-3x-1=0的一個(gè)根,則6m
2
-9m+2018的值為( )
A.2018
B.2019
C.2020
D.2021
組卷:1041
引用:6
難度:0.8
解析
6.
用一段20米長(zhǎng)的鐵絲在平地上圍成一個(gè)長(zhǎng)方形,求長(zhǎng)方形的面積y(平方米)和長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)x(米)的關(guān)系式為( ?。?/div>
A.y=-x
2
+20x
B.y=x
2
-20x
C.y=-x
2
+10x
D.y=x
2
-10x
組卷:1523
引用:9
難度:0.7
解析
7.
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=1cm,將Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到Rt△AB′C′,使點(diǎn)C′落在AB邊上,連接BB′,則BB′的長(zhǎng)度是( ?。?/div>
A.2cm
B.1cm
C.
3
cm
D.2
3
cm
組卷:331
引用:9
難度:0.6
解析
8.
二次函數(shù)y=ax
2
+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A.圖象開(kāi)口向下
B.x=-1時(shí),函數(shù)有最大值
C.方程ax
2
+bx+c=0的解是x
1
=-2,x
2
=1
D.x>1時(shí),函數(shù)y隨x的增大而減小
組卷:243
引用:3
難度:0.5
解析
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三、解答題(共9小題)
24.
如圖,拋物線y=ax
2
+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)(1,-4)交x軸于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C(0,-3),若拋物線上有一點(diǎn)D,∠ACD=45°.
(1)求拋物線的解析式;
(2)在對(duì)稱軸上有一點(diǎn)P,連結(jié)PA、PC、AC,求△PAC周長(zhǎng)最短時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)求點(diǎn)D的坐標(biāo).
組卷:311
引用:2
難度:0.7
解析
25.
平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax
2
-3ax+1與y軸交于點(diǎn)A.
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸;
(2)當(dāng)-1≤x≤2時(shí),y的最大值為3,求a的值;
(3)已知點(diǎn)P(0,2),Q(a+1,1).若線段PQ與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象,求a的取值范圍.
組卷:1266
引用:11
難度:0.2
解析
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