2022年強基計劃物理訓練試卷（二）

一、選擇題：在給出的4個選項中，有的小題只有一個符合題目要求，有的小題有多個符合題目要求。

• 1．質(zhì)量為M的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，A為半圓的最低點，B為半圓水平直徑的端點。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小滑塊。用推力F推動小滑塊由A點向B點緩慢移動，力F的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（　　）

  A．推力F先增大后減小

  B．凹槽對滑塊的支持力先減小后增大

  C．墻面對凹槽的壓力先增大后減小

  D．水平地面對凹槽的支持力先減小后增大
  組卷：3302引用：14難度：0.5

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• 2．科學家對銀河系中心附近的恒星S2進行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W家認為S2的運動軌跡是半長軸約為1000AU （太陽到地球的距離為1AU）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學獎。若認為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（　?。?/h2>

  A．4×104M

  B．4×106M

  C．4×108M

  D．4×1010M
  組卷：3004引用：12難度：0.5

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• 3．如圖（a），質(zhì)量分別為m_A、m_B的A、B兩物體用輕彈簧連接構(gòu)成一個系統(tǒng)，外力F作用在A上，系統(tǒng)靜止在光滑水平面上（B靠墻面），此時彈簧形變量為x。撤去外力并開始計時，A、B兩物體運動的a-t圖像如圖（b）所示，S₁表示0到t₁時間內(nèi)A的a-t圖線與坐標軸所圍面積大小，S₂、S₃分別表示t₁到t₂時間內(nèi)A、B的a-t圖線與坐標軸所圍面積大小。A在t₁時刻的速度為v₀。下列說法正確的是（　?。?br />

  A．0到t1時間內(nèi)，墻對B的沖量等于mAv0

  B．mA＞mB

  C．B運動后，彈簧的最大形變量等于x

  D．S1-S2=S3
  組卷：2155引用：10難度：0.5

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• 4．如圖，兩光滑導軌水平放置在豎直向下的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B。導軌間距最窄處為一狹縫，取狹縫所在處O點為坐標原點。狹縫右側(cè)兩導軌與x軸夾角均為θ，一電容為C的電容器與導軌左端相連。導軌上的金屬棒與x軸垂直，在外力F作用下從O點開始以速度v向右勻速運動，忽略所有電阻。下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．通過金屬棒的電流為2BCv2tanθ

  B．金屬棒到達x0時，電容器極板上的電荷量為BCvx0tanθ

  C．金屬棒運動過程中，電容器的上極板帶負電

  D．金屬棒運動過程中，外力F做功的功率恒定
  組卷：1763引用：6難度：0.5

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• 5．如圖，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)比為n₁：n₂，輸入端C、D接入電壓有效值恒定的交變電源，燈泡L₁、L₂的阻值始終與定值電阻R₀的阻值相同。在滑動變阻器R的滑片從a端滑動到b端的過程中，兩個燈泡始終發(fā)光且工作在額定電壓以內(nèi)，下列說法正確的是（　?。?br />

  A．L1先變暗后變亮，L2一直變亮

  B．L1先變亮后變暗，L2一直變亮

  C．L1先變暗后變亮，L2先變亮后變暗

  D．L1先變亮后變暗，L2先變亮后變暗
  組卷：1783引用：7難度：0.5

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三、計算題

• 14．帶電粒子流的磁聚焦和磁控束是薄膜材料制備的關(guān)鍵技術(shù)之一、帶電粒子流（每個粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q）以初速度v垂直進入磁場，不計重力及帶電粒子之間的相互作用。對處在xOy平面內(nèi)的粒子，求解以下問題。
  
  （1）如圖（a），寬度為2r₁的帶電粒子流沿x軸正方向射入圓心為A（0，r₁）、半徑為r₁的圓形勻強磁場中，若帶電粒子流經(jīng)過磁場后都會聚到坐標原點O，求該磁場磁感應(yīng)強度B₁的大小；
  （2）如圖（a），虛線框為邊長等于2r₂的正方形，其幾何中心位于C（0，-r₂）。在虛線框內(nèi)設(shè)計一個區(qū)域面積最小的勻強磁場，使會聚到O點的帶電粒子流經(jīng)過該區(qū)域后寬度變?yōu)?r₂，并沿x軸正方向射出。求該磁場磁感應(yīng)強度B₂的大小和方向，以及該磁場區(qū)域的面積（無需寫出面積最小的證明過程）；
  組卷：109引用：1難度：0.6

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• 15．如圖所示，水平地面上有一高H=0.4m的水平臺面，臺面上豎直放置傾角θ=37°的粗糙直軌道AB、水平光滑直軌道BC、四分之一圓周光滑細圓管道CD和半圓形光滑軌道DEF，它們平滑連接，其中管道CD的半徑r=0.1m、圓心在O₁點，軌道DEF的半徑R=0.2m、圓心在O₂點，O₁、D、O₂和F點均處在同一水平線上。小滑塊從軌道AB上距臺面高為h的P點靜止下滑，與靜止在軌道BC上等質(zhì)量的小球發(fā)生彈性碰撞，碰后小球經(jīng)管道CD、軌道DEF從F點豎直向下運動，與正下方固定在直桿上的三棱柱G碰撞，碰后速度方向水平向右，大小與碰前相同，最終落在地面上Q點，已知小滑塊與軌道AB間的動摩擦因數(shù)μ=

  1

  12

  ，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
  
  （1）若小滑塊的初始高度h=0.9m,求小滑塊到達B點時速度v_B的大小；
  （2）若小球能完成整個運動過程，求h的最小值h_min；
  （3）若小球恰好能過最高點E，且三棱柱G的位置上下可調(diào)，求落地點Q與F點的水平距離x的最大值x_max。
  組卷：1844引用：5難度：0.3

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