2022-2023學(xué)年湖南省益陽(yáng)市南縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題4分，共40分）

• 1．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　?。?/div>

  A．（a+3）（a-3）=a2-9	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．a(chǎn)2-4a-5=a（a-4）-5	D． m 2 - 2 m - 3 = m （ m - 2 - 3 m ）
  組卷：619引用：12難度：0.9

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• 2．若

  x = 2

  y = - 1

  是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（　　）

  A． x - 3 y = 5 2 x + y = 5	B． 2 x - y = 5 x + y = 1
  C． y = x - 3 y - 2 x = 5	D． x = 2 y x = 3 y + 1
  組卷：245引用：8難度：0.9

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• 3．方程組

  3 x + y = 8

  4 x - y = 13

  的解是（　?。?/div>

  A． x = - 1 y = 3

  B． x = 3 y = - 1

  C． x = - 3 y = - 1

  D． x = - 1 y = - 3
  組卷：384引用：16難度：0.9

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• 4．下列計(jì)算中，運(yùn)算正確的有幾個(gè)（　?。?br />（1）a⁵+a⁵=a¹⁰；
  （2）（ab）³=a³b³；
  （3）（a+b）（a-b）=a²-b²；
  （4）（a-b）²=（b-a）²；

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：11引用：1難度：0.7

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• 5．下列各式：x²-y²，-x²+y²，-x²-y²，（-x）²+（-y）²，x⁴-y⁴中能用平方差公式分解因式的有（　?。?/div>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：404引用：3難度：0.9

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• 6．對(duì)于任何整數(shù)m,多項(xiàng)式（4m+5）²-9都能（　?。?/div>

  A．被8整除	B．被m整除
  C．被（m-1）整除	D．被（2m-1）整除
  組卷：5152引用：52難度：0.9

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• 7．若方程組

  3 x + 5 y = 6

  6 x + 15 y = 16

  的解也是方程3x+ky=10的解，則k的值為（　?。?/div>

  A．7

  B． 17 2

  C．10

  D．15
  組卷：475引用：7難度：0.6

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• 8．下列計(jì)算正確的是（　　）

  A．（2a）3=6a3

  B．a(chǎn)2?a=a2

  C．a(chǎn)3+a3=a6

  D．（a3）2=a6
  組卷：240引用：23難度：0.9

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三.解答題（共計(jì)78分）

• 24．加工一批零件，計(jì)劃甲先單獨(dú)做8小時(shí)，然后又與乙一起加工5小時(shí)可完成任務(wù)．已知乙每小時(shí)比甲少加工2個(gè)零件，零件共350個(gè)．
  （1）問(wèn)甲、乙兩人每小時(shí)各加工多少個(gè)零件？
  （2）甲每小時(shí)工資25元，乙每小時(shí)工資20元，要在15小時(shí)完成任務(wù)，實(shí)際怎樣雇傭倆人費(fèi)用最少，最少費(fèi)用是多少？
  組卷：20引用：2難度：0.5

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• 25．使用整式乘法法則與公式可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，請(qǐng)利用法則或公式計(jì)算下列各題
  （1）已知

  a

  +

  1

  a

  =

  5

  ，求

  a

  2

  +

  1

  a

  2

  的值
  （2）計(jì)算：2-2²-2³-…-2¹⁸-2¹⁹+2²⁰（寫(xiě)計(jì)算過(guò)程）
  （3）設(shè)a,b,c,d都是正整數(shù)，并且a⁵=b⁴，c³=d²，c-a=19求d-b的值．
  組卷：146引用：1難度：0.5

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