1．我們知道，分解因式與整式乘法是互逆的運算．在分解因式的練習中我們也會遇到下面的問題，請你根據情況解答：
（1）已知a,b,c是△ABC的三邊且滿足a²+2b²=2b（a+c）-c².判斷△ABC的形狀；
（2）兩位同學將一個二次三項式分解因式時，其中一位同學因看錯了一次項系數而分解成3（x-1）（x+2），另一位同學因看錯了常數項而分解成3（x+2）（x-3）．請你求出原來的多項式并將原式分解因式．

2．（1）分解下列因式，將結果直接寫在橫線上：
x²-6x+9=，25x²+10x+1=，4x²+12x+9=．
（2）觀察上述三個多項式的系數，有（-6）²=4×1×9，10²=4×25×1，12²=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax²+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數a、b、c之間一定存在某種關系．請你用數學式子表示小明的猜測：．
（3）已知代數式（x-a）（x-b）-（x-b）（c-x）+（a-x）（c-x）是一個完全平方式，試問以a、b、c為邊的三角形是什么三角形？

3．已知a-b=3，ab=2，則a²b-ab²的值為（　　）