2023-2024學年重慶八中高一(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/3 14:0:2
一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)
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1.若P={(1,2),(1,3)},則集合P中元素的個數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:31引用:4難度:0.9 -
2.命題“?x∈R,x2-2x+12≤0”的否定為( ?。?/h2>
組卷:219引用:8難度:0.8 -
3.已知集合
,A={α|α=π3+kπ,k∈Z},下列描述正確的是( ?。?/h2>B={β|β=2π3+kπ3,k∈Z}組卷:28引用:1難度:0.7 -
4.若x>3,則
的最小值為( ?。?/h2>x2-6x+11x-3組卷:295引用:3難度:0.9 -
5.已知p:m2-8m<0,q:關于x的不等式x2+(m-4)x+9>0的解集為R,則p是q的( ?。?/h2>
組卷:77引用:1難度:0.8 -
6.數(shù)學里有一種證明方法叫做Proofswithoutwords,也稱之為無字證明,一般是指僅用圖象語言而無需文字解釋就能不證自明的數(shù)學命題,由于這種證明方法的特殊性,無字證明被認為比嚴格的數(shù)學證明更為優(yōu)雅.現(xiàn)有如圖所示圖形,在等腰直角三角形ABC中,點O為斜邊AB的中點,點D為斜邊AB上異于頂點的一個動點,設AD=a,BD=b,則該圖形可以完成的無字證明為( ?。?/h2>
組卷:545引用:8難度:0.5 -
7.已知a>0,b>0且ab=1,不等式
12a+12b≥4恒成立,則正實數(shù)m的取值范圍是( ?。?/h2>+ma+b組卷:575引用:17難度:0.6
四、解答題(本大題共6小題,共70分.請將正確答案做在答題卷相應位置,要有必要的推理或證明過程.)
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21.已知函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),當x<0時,
.f(x)=-x+ax-2
(1)求f(x)的解析式;
(2)若函數(shù)f(x)在[2,+∞)上單調遞減,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:75引用:3難度:0.5 -
22.若在函數(shù)f(x)的定義域內存在區(qū)間[a,b],使得f(x)在[a,b]上單調,且函數(shù)值的取值范圍是[ma,mb](m是常數(shù)),則稱函數(shù)f(x)具有性質M.
(1)當時,函數(shù)m=12否具有性質M?若具有,求出a,b;若不具有,說明理由;f(x)=x
(2)若定義在(0,2)上的函數(shù)具有性質M,求m的取值范圍.f(x)=|x+4x-5|組卷:126引用:4難度:0.6