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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市東北育才學(xué)?？茖W(xué)高中部高一（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

數(shù)學(xué)里有一種證明方法叫做Proofswithoutwords,也稱之為無(wú)字證明，一般是指僅用圖象語(yǔ)言而無(wú)需文字解釋就能不證自明的數(shù)學(xué)命題，由于這種證明方法的特殊性，無(wú)字證明被認(rèn)為比嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明更為優(yōu)雅．現(xiàn)有如圖所示圖形，在等腰直角三角形ABC中，點(diǎn)O為斜邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為斜邊AB上異于頂點(diǎn)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AD=a,BD=b,則該圖形可以完成的無(wú)字證明為（　　）

A． a + b 2 ≥ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	B． a + b 2 ≤ a 2 + b 2 2 （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）
C． 2 ab a + b ≤ ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）	D． a 2 + b 2 ≥ 2 ab （ a ＞ 0 ， b ＞ 0 ）

【考點(diǎn)】基本不等式及其應(yīng)用．

【答案】B

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：459引用：7難度：0.5

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1．已知2m-1+n=0，其中m,n是正數(shù)，則mn的最大值為（　?。?/div>
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16
發(fā)布：2024/9/21 15:0:8組卷：24引用：1難度：0.7
解析
2．已知a＞0，b＞0，且
1
a
+
2
b
=
1
，則a+2b的最小值為（　　）
A．
5
+
2
2
B．
8
2
C．5 D．9
發(fā)布：2024/9/21 8:0:8組卷：114引用：4難度：0.5
解析
3．已知a＞0，b＞0，且ab+9=2a,則
a
+
1
b
的最小值是（　?。?/div>
A．6 B．8 C．12 D．16
發(fā)布：2024/9/21 6:0:10組卷：36引用：2難度：0.8
解析

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