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2022-2023學年江蘇省宿遷市沭陽縣如東中學高三(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/24 2:0:8
一、單項選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
1.
設(shè)集合A={x|
1
x
≥
1
},B={x|2
x
≥1},則A∩B=( ?。?/div>
A.[0,+∞)
B.[0,1]
C.(0,1]
D.[0,1)
組卷:25
引用:3
難度:0.8
解析
2.
命題“?x≥2,x
2
≥4”的否定為( ?。?/div>
A.“?x≤2,x
2
≥4”
B.“?x
0
<2,
x
2
0
<4”
C.“?x≥2,x
2
<4”
D.“?x
0
≥2,
x
2
0
<4”
組卷:85
引用:4
難度:0.8
解析
3.
復(fù)數(shù)z=1+2i的共軛復(fù)數(shù)為
z
,則|z
2
+
z
|=( ?。?/div>
A.
2
2
B.
2
5
C.6
D.8
組卷:53
引用:4
難度:0.8
解析
4.
已知向量
a
=
(
-
1
,
2
)
,
b
=
(
1
,
2
)
,設(shè)
a
,
b
的夾角為θ,則
sin
(
3
π
2
-
2
θ
)
=( ?。?/div>
A.
-
18
25
B.
18
25
C.
-
7
25
D.
7
25
組卷:46
引用:3
難度:0.7
解析
5.
為了激發(fā)同學們學習數(shù)學的熱情,某學校開展利用數(shù)學知識設(shè)計logo的比賽,其中某位同學利用函數(shù)圖象設(shè)計了如圖的logo,那么該同學所選的函數(shù)最有可能是( ?。?/div>
A.f(x)=xsinx-cosx
B.f(x)=sinx-xcosx
C.f(x)=x
2
+2cosx
D.f(x)=2sinx+x
2
組卷:41
引用:6
難度:0.7
解析
6.
已知函數(shù)f(x)=e
|x|
(x≠0)的導(dǎo)函數(shù)為f'(x),若a>b,且ab≠0,則( ?。?/div>
A.f(a)>f(b)
B.f(a)<f(b)
C.f'(-a)+f'(b)>0
D.f'(a)+f'(-b)>0
組卷:76
引用:3
難度:0.5
解析
7.
已知F
1
,F(xiàn)
2
分別為橢圓
C
:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
(
a
>
b
>
0
)
的左、右焦點,過F
1
的直線與C交于P,Q兩點,若|PF
1
|=2|PF
2
|=5|F
1
Q|,則C的離心率是( )
A.
3
5
B.
3
4
C.
5
4
D.
5
3
組卷:541
引用:7
難度:0.7
解析
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四、解答題:本大題共6小題,共70分,請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上.
21.
已知F
1
,F(xiàn)
2
為橢圓C的左、右焦點,點
P
(
1
,
3
2
)
為其上一點,且|PF
1
|+|PF
2
|=4.
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知直線y=kx+m與橢圓C相交于A,B兩點,與y軸交于點M,若存在m,使得
OA
+
3
OB
=
4
OM
,求m的取值范圍.
組卷:9
引用:1
難度:0.4
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=
a
e
x
x
-
1
x
-
lnx
,a∈R.
(1)當a>0時,討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當x>1時,不等式f(x)≤1-x-
1
x
恒成立,求a的取值范圍.
組卷:80
引用:2
難度:0.6
解析
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