24.如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,現(xiàn)在有一足夠大的直角三角板,它的直角頂點D是BC上一點,另兩條直角邊分別交AB、AC于點E、F.
(1)如圖1,若DE⊥AB,DF⊥AC,求證:四邊形AEDF是矩形;
(2)在(1)條件下,若點D在∠BAC的角平分線上,試判斷此時四邊形AEDF的形狀,并說明理由;
(3)若點D在∠BAC的角平分線上,將直角三角板繞點D旋轉(zhuǎn)一定的角度,使得直角三角板的兩條邊與兩條直角邊分別交于點E、F(如圖2),試證明:AE+AF=
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