2021-2022學(xué)年安徽省六安一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的

• 1．

  1

  +

  3

  i

  1

  -

  i

  =（　?。?/h2>

  A．1+2i

  B．-1+2i

  C．1-2i

  D．-1-2i
  組卷：128引用：18難度：0.9

  解析

• 2．獨角獸企業(yè)是指成立時間少于10年，估值超過10億美元且未上市的企業(yè)2021年中國獨角獸企業(yè)行業(yè)分布廣泛，覆蓋居民生活的各個方面如圖為某研究機構(gòu)統(tǒng)計的2021年我國獨角獸企業(yè)的行業(yè)分布圖（圖中的數(shù)字表示各行業(yè)獨角獸企業(yè)的數(shù)量），其中京、滬、粵三地的獨角獸企業(yè)數(shù)量的總占比為70%．則下列說法不正確的是（　?。?/h2>

  A．2021年我國獨角獸企業(yè)共有170家

  B．京、滬、粵三地的獨角獸企業(yè)共有119家

  C．獨角獸企業(yè)最多的三個行業(yè)的占比超過一半

  D．各行業(yè)獨角獸企業(yè)數(shù)量的中位數(shù)為13
  組卷：38引用：2難度：0.8

  解析

• 3．在下列判斷兩個平面α與β平行的4個命題中，真命題的個數(shù)是（　?。?br />（1）α、β都垂直于平面r,那么α∥β．
  （2）α、β都平行于平面r,那么α∥β．
  （3）α、β都垂直于直線l,那么α∥β．
  （4）如果l、m是兩條異面直線，且l∥α，m∥α，l∥β，m∥β，那么α∥β．

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：214引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知

  |

  a

  |

  =

  4

  ，

  a

  ?

  b

  =

  -

  6

  2

  ，且向量

  a

  在向量

  b

  上的投影向量為

  -

  2

  2

  3

  b

  ，則

  b

  的模為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 2 2

  C．3

  D．9
  組卷：238引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知一組數(shù)據(jù)m,n,-2，1，1，3，4，6，6，7的平均數(shù)為3，則這組數(shù)據(jù)方差的最小值為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：97引用：3難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC，其內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若acosAcosB+bcos²A=acosA，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．直角三角形	B．等腰三角形
  C．.等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形
  組卷：698引用：11難度：0.7

  解析

• 7．如圖，某圓錐SO的軸截面SAC是等邊三角形，點B是底面圓周上的一點，且∠BOC
  =60°，點M是SA的中點，則異面直線AB與CM所成角的余弦值是（　?。?/h2>

  A． 1 3

  B． 7 4

  C． 3 4

  D． 3 2
  組卷：325引用：12難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．在平面五邊形ABCDE中，已知∠A=120°，∠B=90°，∠C=120°，∠E=90°，AB=3，AE=3．
  （1）當(dāng)

  BC

  =

  3

  2

  3

  時，求DC；
  （2）當(dāng)五邊形ABCDE的面積

  S

  ∈

  [

  6

  3

  ，

  9

  3

  ）

  時，求BC的取值范圍．
  組卷：262引用：3難度：0.5

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• 22．已知正方形的邊長為4，E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，以EF為棱將正方形ABCD折成如圖所示的60°的二面角，點M在線段AB上．
  
  （1）若M為AB的中點，且直線MF與由A，D，E三點所確定平面的交點為O，試確定點O的位置，并證明直線OD∥平面EMC；
  （2）是否存在點M，使得直線DE與平面EMC所成的角為60°；若存在，求此時平面MEC與平面ECF的夾角的余弦值，若不存在，說明理由．
  組卷：204引用：3難度：0.4

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