2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古興安盟烏蘭浩特四中高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/9/6 9:0:9
一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.
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1.不等式(x-3)(x-7)>0的解集為( ?。?/h2>
組卷:79引用:4難度:0.7 -
2.在等差數(shù)列{an}中,a2=2,a10=18,則{an}的公差為( ?。?/h2>
組卷:12引用:3難度:0.8 -
3.圖中陰影部分所表示的區(qū)域滿足的不等式是( ?。?/h2>
組卷:1引用:2難度:0.8 -
4.已知命題p:若lga+lgb=0,則ab=1;命題q:若sinα=sinβ,則α=β.則下列是真命題的是( )
組卷:14引用:4難度:0.7 -
5.若a<b<1,則恒成立的不等式是( ?。?/h2>
組卷:53引用:2難度:0.8 -
6.已知原命題:“若x<-2,則x2>4”,則逆命題,否命題,逆否命題中,真命題的個數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:56引用:3難度:0.7 -
7.若關(guān)于x的不等式x2+ax+b≤0的解集為{x|-3≤x≤2},則不等式ax-b<0的解集為( ?。?/h2>
組卷:1引用:2難度:0.7
三、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
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21.小王大學(xué)畢業(yè)后決定利用所學(xué)專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè),經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),一些電子產(chǎn)品的維修配件的市場需求量較大,小王決定生產(chǎn)這些電子產(chǎn)品的維修配件.已知生產(chǎn)這些配件每年投入的固定成本是3萬元,每生產(chǎn)x萬件,需另投入成本
萬元,維修配件出廠價100元/件.W(x)=13x2+2x
(1)若生產(chǎn)這些配件的平均利潤為P(x)元,求P(x)的表達式,并求P(x)的最大值;
(2)某銷售商從小王的工廠以100元/件進貨后又以a元/件銷售,a=100+λ(b-100),其中b為最高限價(100<a<b),λ為銷售樂觀系數(shù).當0.61<λ<0.62時,銷售商所購進的配件當年能全部售完.若b-a,a-100,b-100成等比數(shù)列,問該銷售商所購進的配件當年是否能全部售完?(參考數(shù)據(jù):)5≈2.236組卷:1引用:1難度:0.5 -
22.已知數(shù)列{an}滿足a1=0,
.an+1an+1=2
(1)求證:數(shù)列是等差數(shù)列;{11-an}
(2)若b1=1且anbn=n-1,求數(shù)列的前n項和Sn.{bn?2n}組卷:161引用:6難度:0.5