2023-2024學(xué)年遼寧省阜新市九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題。（每題2分，共20分）

• 1．關(guān)于x的一元二次方程x²=5x-1的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　　）

  A．1，-5，-1

  B．-1，-5，-1

  C．1，-5，1

  D．1，5，1
  組卷：697引用：4難度：0.8

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• 2．用配方法解方程x²-4x-1=0時，配方后正確的是（　　）

  A．（x+2）2=3

  B．（x+2）2=17

  C．（x-2）2=5

  D．（x-2）2=17
  組卷：2578引用：37難度：0.6

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• 3．近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為16的正方形紙片上，如圖，為了估計黑色陰影部分的面積，他在紙內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過大量實驗，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則據(jù)此估計此二維碼中黑色陰影的面積為（　　）

  A．9.6

  B．0.6

  C．6.4

  D．0.4
  組卷：343引用：6難度：0.7

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• 4．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，CD=3，AC=2，則BC的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D． 4 2
  組卷：1317引用：8難度：0.7

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• 5．關(guān)于x的一元二次方程x²+mx-8=0的根的情況是（　?。?/div>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：3349引用：53難度：0.7

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• 6．如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，下列判斷正確的是（　?。?/div>

  A．若AC⊥BD，則四邊形ABCD是菱形

  B．若AC=BD，則四邊形ABCD是矩形

  C．若AC⊥BD，AC=BD，則四邊形ABCD是正方形

  D．若AO=OC，BO=OD，則四邊形ABCD是平行四邊形
  組卷：1237引用：9難度：0.6

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• 7．某小區(qū)原有一塊長為30米，寬為20米的矩形康樂健身區(qū)域，現(xiàn)計劃在這一場地四周（場內(nèi)）筑一條寬度相等的健走步道，其步道面積為214平方米，設(shè)這條步道的寬度為x米，可以列出方程是（　　）

  A．（30-2x）（20-2x）=214

  B．（30-x）（20-x）=30×20-214

  C．（30-2x）（20-2x）=30×20-214

  D．（30+2x）（20+2x）=30×20-214
  組卷：1004引用：4難度：0.6

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• 8．在元旦晚會上有一個闖關(guān)活動：將4張分別畫有正方形、圓、平行四邊形、菱形的卡片任意擺放（卡片大小、質(zhì)地、顏色完全相同），將有圖形的一面朝下，從中任意翻開2張，如果翻開的2張都是既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，就可以過關(guān)．那么一次過關(guān)的概率是（　?。?/div>

  A．1

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 1 2
  組卷：133引用：2難度：0.5

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三、解答題。（第17、18、19、20、21題每題8分，第22、23、24題每題10分，第25題12分，共計82分）

• 24．在綜合與實踐活動課上，老師組織同學(xué)們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動，如圖1，現(xiàn)有矩形紙片ABCD，AB=4，BC=7．
  動手操作
  將圖1中的矩形紙片折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)F處，然后展平，得到折痕BE，連結(jié)EF，EC，如圖2．
  
  解決問題
  請根據(jù)圖2完成下列問題：
  （1）線段CF的長為

  ．線段CE的長為

  ．
  （2）試判斷四邊形ABFE的形狀，并給予證明．
  拓展探究
  （3）將圖2中的矩形紙片再次折疊，使點(diǎn)D落在CE上的點(diǎn)N處，然后展平，得到折痕EM，連結(jié)MN，如圖3，則線段CM的長為

  ．
  組卷：198引用：4難度：0.3

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• 25．如圖①，正方形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AO上（不與A，O重合）的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥PB 且PE交邊CD于點(diǎn)E．
  （1）求證：PB=PE；
  （2）如圖②，若正方形ABCD的邊長為6，過E作EF⊥AC于點(diǎn)F，在P點(diǎn)運(yùn)動的過程中，PF的長度是否發(fā)生變化？若不變，試求出這個不變的值；若變化，請說明理由；
  （3）如圖③，直接寫出線段PC，PA，CE之間的數(shù)量關(guān)系．
  ?
  組卷：43引用：1難度：0.5

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