2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)師達中學(xué)九年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/8/7 8:0:9
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
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1．截至2023年6月11日17時，全國冬小麥?zhǔn)斋@2.39億畝，進度過七成半，將239000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）
組卷：2105引用：33難度：0.5 -
2．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：14引用：6難度：0.8 -
3．如圖，∠AOC=∠BOD=90°，∠AOD=126°，則∠BOC的大小為（ ）組卷：2424引用：28難度：0.8 -
4．已知a-1＞0，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>
組卷：2184引用：18難度：0.7 -
5．若關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的值為（ ?。?/h2>
組卷：1126引用：16難度：0.5 -
6．十二邊形的內(nèi)角和為（ ?。?/h2>
組卷：271引用：8難度：0.9 -
7．下面的三個問題中都有兩個變量：
①汽車從A地勻速行駛到B地，汽車的剩余路程y與行駛時間x；
②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時間x；
③用長度一定的繩子圍成一個矩形，矩形的面積y與一邊長x.
其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（ ?。?/h2>組卷：2455引用：18難度：0.7 -
8．如表記錄了二次函數(shù)y=ax2+bx+2（a≠0）中兩個變量x與y的5組對應(yīng)值，其中x1＜x2＜1，
根據(jù)表中信息，當(dāng)x … -5 x1 x2 1 3 … y … m 0 2 0 m … 時，直線y=k與該二次函數(shù)圖象有兩個公共點，則k的取值范圍是（ ?。?/h2>-52＜x＜0組卷：1386引用：7難度：0.5
二、選擇題（本題共16分，每小題2分）
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9．若代數(shù)式
有意義，則實數(shù)x的取值范圍是 ．4x+2組卷：178引用：5難度：0.9
三、解答題（共68分，第17-19題，每題5分，第20-21題，每題6分，第22題5分，第23題6分，第24-25題5分，第26題6分；第27-28題，每題7分）
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27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點P到原點O的距離為a,點Q到點P的距離是a的k倍（k為正整數(shù)），那么稱點Q為點P的k倍關(guān)聯(lián)點．
（1）當(dāng)點P1的坐標(biāo)為（0，1）時，
①如果點P1的2倍關(guān)聯(lián)點Q在y軸上，那么點Q的坐標(biāo)是 ；如果點P1的2倍關(guān)聯(lián)點Q在x軸上，那么點Q的坐標(biāo)是 ；
②如果點Q（x,y）是點P1的k倍關(guān)聯(lián)點，且y=-2，-3≤x≤4，則滿足條件的點Q有 個．
（2）如果點P2的坐標(biāo)為（1，1），M（m,0），N（m-1，1），若在線段MN上存在P2的2倍關(guān)聯(lián)點，直接寫出m的取值范圍．組卷：21引用：1難度：0.4 -
28．已知正方形ABCD和一動點E，連接CE，將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CF，連接BE，DF．
（1）如圖1，當(dāng)點E在正方形ABCD內(nèi)部時：
①依題意補全圖1；
②求證：BE=DF；
（2）如圖2，當(dāng)點E在正方形ABCD外部時，連接AF，取AF中點M，連接AE，DM，用等式表示線段AE與DM的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：1493引用：11難度：0.3