2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)黃埔實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。

• 1．若m,n是一元二次方程x²-2x-1=0的兩個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式m²-m+n的值是（　　）

  A．-1

  B．3

  C．-3

  D．1
  組卷：412引用：10難度：0.7

  解析

• 2．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

  A． x 2 + 1 x = 1	B．a(chǎn)x2+bx+c=0
  C．（x+1）（x+2）=1	D．3x2-2xy-5y=0
  組卷：287引用：7難度：0.8

  解析

• 3．從正面觀察如圖的兩個(gè)立體圖形，得到的平面圖形是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1774引用：24難度：0.9

  解析

• 4．如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F分別在菱形ABCD的邊AB，AD上，且AE=DF，BF交DE于點(diǎn)G，延長BF交CD的延長線于H，若

  AF

  DF

  =2，則

  HF

  BG

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 7 12

  C． 1 2

  D． 5 12
  組卷：1944引用：17難度：0.5

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P為邊BC上一動點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B． 5 2

  C． 5 3

  D． 6 5
  組卷：6793引用：71難度：0.9

  解析

• 6．已知x=2是關(guān)于x的方程x²-（m+4）x+4m=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，并且這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根恰好是等腰三角形ABC的兩條邊長，則△ABC的周長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．8或10
  組卷：1975引用：23難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4．點(diǎn)D為邊AC上的動點(diǎn)，作菱形DEFG，使點(diǎn)E、F在邊AB上，點(diǎn)G在邊BC上．若這樣的菱形能作出2個(gè)，則AD的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． 36 37 ＜ AD ≤ 9 8	B． 15 8 ≤ AD ＜ 75 37
  C． 5 3 ≤ AD ＜ 75 37	D． 5 3 ≤ AD ≤ 15 8
  組卷：2392引用：9難度：0.1

  解析

• 8．如圖，點(diǎn)P₁，P₂是反比例函數(shù)y=

  4

  x

  圖象上任意兩點(diǎn)，過點(diǎn)P₁作y軸的平行線，與過點(diǎn)P₂作x軸的平行線相交于點(diǎn)N，若點(diǎn)N（m,n）恰好在另一個(gè)反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k＞0，x＞0）的圖象上，且NP₁?NP₂=2，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 1 2 或2

  B． 1 2 或8

  C．2或6

  D．2或8
  組卷：622引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題：第18，19，20小題6分，第21，22，23小題8分，第24，25小題10分。

• 24．如圖1，正方形ABCD的邊長為6cm,點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線AB方向以1cm/秒的速度移動，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動（不到點(diǎn)A）．設(shè)點(diǎn)E，F(xiàn)同時(shí)出發(fā)移動t秒．
  （1）在點(diǎn)E，F(xiàn)移動過程中，連接CE，CF，EF，則△CEF的形狀是

  ，始終保持不變；
  （2）如圖2，連接EF，設(shè)EF交BD于點(diǎn)M，當(dāng)t=2時(shí)，求AM的長；
  （3）如圖3，點(diǎn)G，H分別在邊AB，CD上，且GH=3

  5

  cm,連接EF，當(dāng)EF與GH的夾角為45°，求t的值．
  
  組卷：926引用：7難度：0.3

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• 25．已知：菱形ABCD，點(diǎn)E在線段BC上，連接DE，點(diǎn)F在線段AB上，連接CF、DF，CF與DE交于點(diǎn)G，將菱形ABCD沿DF翻折，點(diǎn)A恰好落在點(diǎn)G上．
  （1）求證：CD=CF；
  （2）設(shè)∠CED=x,∠DCF=y,求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（不要求寫出自變量的取值范圍）
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)x=45°時(shí)，以CD為底邊作等腰△CDK，頂角頂點(diǎn)K在菱形ABCD的內(nèi)部，連接GK，若GK∥CD，CD=4時(shí)，求線段KG的長．
  
  組卷：332引用：3難度：0.1

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