2023-2024學(xué)年四川省瀘州市瀘縣一中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集U=R，A={x∈R|-1＜x≤4}，B={x∈R|x＜2}，則A∩?_UB=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|2≤x≤4}

  C．{x|-1＜x≤2}

  D．{x|2＜x≤4}
  組卷：45引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x＞1，|x|-1＞0”的否定是（　　）

  A．?x＞1，|x|-1≤0

  B．?x＞1，|x|-1≤0

  C．?x≤1，|x|-1＞0

  D．?x≤1，|x|-1＞0
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 3．如果a＞b,下列不等式成立的是（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B．a(chǎn)3＞b3

  C．a(chǎn)2+1＞b2+1

  D．|a|＞|b|
  組卷：81引用：2難度：0.7

  解析

• 4．若A={1，4，x}，B={1，x²}且B?A，則x=（　　）

  A．±2

  B．±2或0

  C．±2或1或0

  D．±2或±1或0
  組卷：220引用：6難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  2 x + ax , x ＞ 1

  ，若f（f（1））=4a,則實(shí)數(shù)a等于（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 4 3

  C．2

  D．4
  組卷：1115引用：23難度：0.9

  解析

• 6．已知正數(shù)a,b滿足8a+b=ab,則a+2b的最小值為（　?。?/h2>

  A．25

  B．16

  C．12

  D． 4 2
  組卷：373引用：2難度：0.7

  解析

• 7．若?x∈{x|1≤x≤5}，不等式x²+ax-2≤0恒成立，則a的取值范圍是（　　）

  A． { a | a ＞ - 23 5 }

  B． { a | - 23 5 ≤ a ≤ 1 }

  C．{a|a＞1}

  D． { a | a ≤ - 23 5 }
  組卷：264引用：6難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)響應(yīng)“綠水青山就是金山銀山”的號召，因地制宜的將該鎮(zhèn)打造成“生態(tài)水果特色小鎮(zhèn)”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某水果樹的單株產(chǎn)量W（單位：千克）與施用肥料x（單位：千克）滿足如下關(guān)系：W（x）=

  2 x 2 + 34 ， 0 ≤ x ≤ 2

  50 - 8 x - 1 ， 2 ＜ x ≤ 5

  ，且單株施用肥料及其它成本總投入為20x元．已知這種水果的市場售價(jià)大約為10元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求．記該水果樹的單株利潤為f（x）（單位：元）．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）當(dāng)施用肥料為多少千克時(shí)，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？
  組卷：120引用：6難度：0.6

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• 22．設(shè)二次函數(shù)f（x）滿足條件：①當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最大值為0，②f（-x）=f（x+2）成立，③2f（2）+1=0；
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）求f（x）+2＜0的解集；
  （3）求最小的實(shí)數(shù)m（m＜-1），使得存在實(shí)數(shù)t,只要當(dāng)x∈[m,-1]時(shí)，就有f（x+t）≥2x成立．
  組卷：130引用：3難度：0.6

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