28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的邊BC在x軸上,∠ABC=90°,以A為頂點的拋物線y=-x
2+bx+c經(jīng)過點C(3,0),交y軸于點E(0,3),動點P在對稱軸上.
(1)求拋物線的解析式.
(2)若點P從A點出發(fā),沿A→B方向以1個單位長度/秒的速度勻速運動到點B停止,設(shè)運動時間為t秒,過點P作PD⊥AB交AC于點D,過點D且平行于y軸的直線l交拋物線于點Q,連接AQ,CQ,當(dāng)t為何值時,△ACQ的面積最大?最大值是多少?
(3)拋物線上是否存在點M,使得以點P,M,E,C為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,請求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.