2022-2023學(xué)年陜西省西安市九年級(jí)（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（共21分）

• 1．

  -

  1

  3

  的倒數(shù)是（　　）

  A．-3

  B．3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：76引用：3難度：0.9

  解析

• 2．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，∠1=30°，∠2=50°，則∠3的度數(shù)等于（　　）

  A．20°

  B．25°

  C．30°

  D．35°
  組卷：619引用：8難度：0.7

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．2a2+3a3=5a5	B．3a3÷2a2=a
  C．（a2b）4=a8b4	D．a(chǎn)2?a3=a6
  組卷：100引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知正比例函數(shù)y=kx中，y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y=-kx+k的圖象所經(jīng)過的象限是（　?。?/h2>

  A．一、二、三

  B．一、二、四

  C．一、三、四

  D．二、三、四
  組卷：1089引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC的高，AB=4，∠BAD=60°，tan∠CAD=

  1

  2

  ，則BC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 +1

  B．2 3 +2

  C．2 3 +1

  D． 3 +4
  組卷：518引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在矩形ABCD中，AB=

  2

  ，E是BC的中點(diǎn)，AE⊥BD于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)是（　　）

  A．1

  B．1.2

  C． 2

  D．2
  組卷：514引用：3難度：0.5

  解析

• 7．已知二次函數(shù)y=x²-x-12及一次函數(shù)y=-x+m,將二次函數(shù)在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新圖象（如圖所示），當(dāng)直線y=-x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞13

  B．4＜m＜13

  C．-3＜m＜4

  D．-12＜m＜-3
  組卷：386引用：3難度：0.5

  解析

二、填空題（共15分）

• 8．在實(shí)數(shù)

  3

  8

  ，

  π

  3

  ，

  12

  ，

  4

  3

  中有理數(shù)有

  個(gè)．
  組卷：133引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（共84分）

• 25．已知，如圖，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過直線y=-x+3與坐標(biāo)軸的兩個(gè)交點(diǎn)A，B，此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，拋物線的頂點(diǎn)為D．
  （1）求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）在x軸上是否存在點(diǎn)N使△ADN為直角三角形？若存在，確定點(diǎn)N的坐標(biāo)：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：177引用：2難度：0.2

  解析

• 26．問題提出
  （1）如圖①，在矩形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，若S_△BCE=4．則矩形ABCD的面積為

  ．
  問題探究
  （2）如圖②，在△ABC中，∠BAC=60°，BC邊上的中線，AD=6，求△ABC面積的最大值．
  問題解決
  （3）為迎接十四運(yùn)，園林設(shè)計(jì)部門準(zhǔn)備在奧體廣場(chǎng)用鮮花拼成一個(gè)平行四邊形的花卉展覽場(chǎng)地供市民觀賞．如圖③所示，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)且DE=3AE，∠BEC=60°，AB=6米．為了種植更多的鮮花，要求四邊形ABCD的面積盡可能大．請(qǐng)問四邊形ABCD面積是否存在最大值？如果存在，請(qǐng)計(jì)算四邊形ABCD面積的最大值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：862引用：2難度：0.1

  解析