2023-2024學(xué)年浙江省杭州市余杭區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題目要求.

• 1．在下列四個(gè)標(biāo)志中，是由某個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)得到的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：54引用：3難度：0.7

  解析
• 2．二次函數(shù)y=（x-1）²-3的最小值是（　　）

  A．2

  B．1

  C．-2

  D．-3
  組卷：970引用：19難度：0.9

  解析
• 3．已知⊙O的半徑為3，點(diǎn)P在⊙O外，則OP的長(zhǎng)可以是（　?。?/div>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：682引用：12難度：0.8

  解析
• 4．已知二次函數(shù)y=x²+mx的圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2，則拋物線y=x²+mx在x軸上截得的線段長(zhǎng)為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：118引用：3難度：0.6

  解析
• 5．如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在圓上，若

  ?

  CB

  =64°，則∠CBA的度數(shù)為（　?。?/div>

  A．32°

  B．64°

  C．68°

  D．58°
  組卷：131引用：3難度：0.6

  解析
• 6．若二次函數(shù)y=-5x²+px+q的圖象經(jīng)過(guò)A（a,b），B（0，y₁），C（4-a,b），D（1，y₂），E（4，y₃），則 y₁，y₂，y₃ 的大小關(guān)系是（　?。?/div>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1=y3

  C．y3=y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：157引用：3難度：0.5

  解析
• 7．一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子各面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，擲兩次所得點(diǎn)數(shù)之和為11的概率為（　　）

  A． 1 18

  B． 1 36

  C． 1 12

  D． 1 15
  組卷：97引用：3難度：0.6

  解析
• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0，a,b,c是常數(shù)）中，自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值如下表：
  

  x	-1	- 1 2	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3
  y	-2	- 1 4	1	7 4	2	7 4	1	- 1 4	-2

  則一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c是常數(shù)）的兩個(gè)根x₁，x₂的取值范圍是（　　）

  A． - 1 2 ＜ x 1 ＜ 0 ， 3 2 ＜ x 2 ＜ 2	B． - 1 ＜ x 1 ＜ - 1 2 ， 2 ＜ x 2 ＜ 5 2
  C． - 1 ＜ x 1 ＜ - 1 2 ， 3 2 ＜ x 2 ＜ 2	D． - 1 2 ＜ x 1 ＜ 0 ， 2 ＜ x 2 ＜ 5 2
  組卷：413引用：6難度：0.5

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三.解答題：本題有8個(gè)小題，共66分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 23．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x²+2bx+b²-2（b＞0）．
  （1）用含b的代數(shù)式表示拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)

  ；
  （2）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（0，-1），
  ①當(dāng)-2＜x＜3，求y的取值范圍；
  ②若k≤x≤2時(shí)，-2≤y≤7，結(jié)合函數(shù)圖象，求出k的取值范圍．
  組卷：319引用：3難度：0.5

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• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，已知AB=10，AE=8，點(diǎn)P為AB上任意一點(diǎn)，（點(diǎn)P不與A、B重合），連結(jié)CP并延長(zhǎng)與⊙O交于點(diǎn)Q，連QD，PD，AD．
  （1）求CD的長(zhǎng)．
  （2）若CP=PQ，直接寫(xiě)出AP的長(zhǎng)．
  （3）①若點(diǎn)P在A，E之間（點(diǎn)P不與點(diǎn)E重合），求證：∠ADP=∠ADQ．
  ②若點(diǎn)P在B，E之間（點(diǎn)P不與點(diǎn)E重合），求∠ADP與∠ADQ滿足的關(guān)系．
  組卷：177引用：2難度：0.5

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