23.對于平面直角坐標系xOy中的線段MN及點Q,給出如下定義:
若點Q滿足QM=QN,則稱點Q為線段MN的“中垂點”;當QM=QN=MN時,稱點Q為線段MN的“完美中垂點”.
(1)如圖1,A(4,0),下列各點中,線段OA的中垂點是
.
Q
1(0,4),Q
2,(2,-4),Q
3(1,
)
(2)如圖2,點A為x軸上一點,若Q(2,2
)為線段OA的“完美中垂點”,寫出線段OQ的兩個“完美中垂點”是
和
,兩者的距離是
.
(3)如圖3,若點A為x軸正半軸上一點,點Q為線段OA的“完美中垂點”,點P(0,m)在y軸上,在線段PA上方畫出線段AP的“完美中垂點”M,直接寫出MQ=
(用含m的式子表示).并求出∠MQA(寫出簡單思路即可).