1.全等三角形是研究圖形性質(zhì)的主要工具,以此為基礎(chǔ),我們又探索出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)與判定.通過(guò)尋找或構(gòu)造軸對(duì)稱(chēng)圖形,能運(yùn)用其性質(zhì)及判定為解題服務(wù).
(1)如圖1,BE⊥AC,CD⊥AB,BD=CE,BE與CD相交于點(diǎn)F.
①求證:BE=CD;②連接AF,求證:AF平分∠BAC.
(2)如圖2,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,且BD=CE.請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出∠BAC的平分線.(不寫(xiě)畫(huà)法,保留畫(huà)圖痕跡).
(3)如圖3,在△ABC中,仍然有條件“AB=AC,點(diǎn)D,E分別在AB和AC上”.若∠ADC+∠AEB=180°,則CD與BE是否仍相等?為什么?