對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的線段MN及點(diǎn)Q,給出如下定義:
若點(diǎn)Q滿足QM=QN,則稱點(diǎn)Q為線段MN的“中垂點(diǎn)”;當(dāng)QM=QN=MN時,稱點(diǎn)Q為線段MN的“完美中垂點(diǎn)”.
(1)如圖1,A(4,0),下列各點(diǎn)中,線段OA的中垂點(diǎn)是 Q2Q2.
Q1(0,4),Q2,(2,-4),Q3(1,3)
(2)如圖2,點(diǎn)A為x軸上一點(diǎn),若Q(2,23)為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”,寫出線段OQ的兩個“完美中垂點(diǎn)”是 A(4,0)A(4,0)和 Q′(-2,23)Q′(-2,23),兩者的距離是 4343.
(3)如圖3,若點(diǎn)A為x軸正半軸上一點(diǎn),點(diǎn)Q為線段OA的“完美中垂點(diǎn)”,點(diǎn)P(0,m)在y軸上,在線段PA上方畫出線段AP的“完美中垂點(diǎn)”M,直接寫出MQ=|m||m|(用含m的式子表示).并求出∠MQA(寫出簡單思路即可).
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【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì);坐標(biāo)與圖形性質(zhì).
【答案】Q2;A(4,0);Q′(-2,2);4;|m|
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【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布:2024/7/1 8:0:9組卷:2728引用:9難度:0.3
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1.如圖,在△ABC中,AC>AB,AD平分∠BAC,點(diǎn)D到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離相等,過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E.
(1)求證:BE=CE;
(2)請直接寫出∠ABC,∠ACB,∠ADE三者之間的數(shù)量關(guān)系:
(3)若∠ACB=40°,∠ADE=20°,求∠DCB的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 18:30:1組卷:1374引用:3難度:0.1 -
2.如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,以點(diǎn)C為圓心,CA長為半徑作弧,交直線BC于點(diǎn)P,連結(jié)AP,則∠BAP的度數(shù)是 .
發(fā)布:2024/12/23 13:0:2組卷:256引用:7難度:0.6 -
3.如圖:已知AB=AC=AD,且AD∥BC.求證:∠C=2∠D.
發(fā)布:2024/12/23 9:30:1組卷:1859引用:13難度:0.5
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