2011年臺灣省大學(xué)入學(xué)學(xué)科能力測驗(yàn)考試數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、解答題（共13小題，滿分0分）
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1．有一箱子，內(nèi)有3黑球與2白球．有一游戲，從箱子中任取出一球．假設(shè)每一顆球被取出的機(jī)率都相同，若取出黑球可得獎金50元，而取出白球可得獎金100元，則下列哪一個選項(xiàng)是此游戲的獎金期望值？
（1）70元 （2）75元 （3）80元 （4）85元 （5）90元．組卷：50引用：1難度：0.9 -
2．多項(xiàng)式4（x2+1）+（x+1）2（x-3）+（x-1）3等于下列哪一個選項(xiàng)？
（1）x（x+1）2（2）2x（x-1）2（3）x（x-1）（x+1）
（4）2（x-1）2（x+1）（5）2x（x-1）（x+1）組卷：28引用：1難度：0.9 -
3．設(shè)
，n為正整數(shù)，且知an皆為正．令bn=lgan，則數(shù)列b1，b2，b3，…為（an+1）2=110（an）2
（1）公差為正的等差數(shù)列
（2）公差為負(fù)的等差數(shù)列
（3）公比為正的等比數(shù)列
（4）公比為負(fù)的等比數(shù)列
（5）既非等差亦非等比數(shù)列．組卷：93引用：1難度：0.5 -
4．坐標(biāo)平面上滿足方程式
的點(diǎn)（x,y）所構(gòu)成的圖形為（x252+y242）（x232-y242）=0
（1）只有原點(diǎn)
（2）橢圓及原點(diǎn)
（3）兩條相異直線
（4）橢圓及雙曲線
（5）雙曲線及原點(diǎn)．組卷：167引用：1難度：0.9 -
5．請問下面哪一個選項(xiàng)是正確的？
（1）37＜73
（2）510＜105
（3）2100＜1030
（4）log23=1.5
（5）log211＜3.5．組卷：129引用：1難度：0.7 -
6．根據(jù)臺灣壽險業(yè)的資料，男性從0歲、1歲、…到60歲各年齡層的死亡率
（單位：%）依序?yàn)?br />1.0250，0.2350，0.1520，0.1010，0.0720，0.0590，0.0550，0.0540，0.0540，0.0520，
0.0490，0.0470，0.0490，0.0560，0.0759，0.1029，0.1394，0.1890，0.2034，0.2123，
0.2164，0.2166，0.2137，0.2085，0.2019，0.1948，0.1882，0.1830，0.1799，0.1793，
0.1813，0.1862，0.1941，0.2051，0.2190，0.2354，0.2539，0.2742，0.2961，0.3202，
0.3472，0.3779，0.4129，0.4527，0.4962，0.5420，0.5886，0.6346，0.6791，0.7239，
0.7711，0.8229，0.8817，0.9493，1.0268，1.1148，1.2139，1.3250，1.4485，1.5851，
1.7353．
經(jīng)初步整理后，已知61個資料中共有24個資料小于0.2．請問死亡率資料的中位數(shù)為下列哪一個選項(xiàng)？
（1）0.2034 （2）0.2164 （3）0.2137 （4）0.2085 （5）0.2019．組卷：60引用：1難度：0.7
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
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19．設(shè)E1：
（其中a＞0）為焦點(diǎn)在（3，0），（-3，0）的橢圓；E2：焦點(diǎn)在（3，0）且準(zhǔn)線為x=-3的拋物線．已知E1，E2的交點(diǎn)在直線x=3上，則a=．x2a2+y2b2=1組卷：400引用：1難度：0.5 -
20．H：x-y+z=2為坐標(biāo)空間中一平面，L為平面H上的一直線．已知點(diǎn)P（2，1，1）為L上距離原點(diǎn)O最近的點(diǎn)，則為L的方向向量．
組卷：466引用：1難度：0.5