2022-2023學(xué)年山東省青島第四實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分）下列每小題都給出標(biāo)號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論，其中只有一個(gè)是正確的，每小題選對(duì)得分，不選、錯(cuò)選或選出的標(biāo)號(hào)超過(guò)一個(gè)的不得分

• 1．下列數(shù)中，哪一個(gè)是無(wú)理數(shù)（　?。?/h2>

  A．3.1415926

  B． 2

  C． 3 - 8

  D． 3 2
  組卷：116引用：1難度：0.7

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• 2．若x軸上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（2，0）	B．（2，0）或（-2，0）
  C．（0，2）	D．（0，2）或（0，-2）
  組卷：1338引用：5難度：0.7

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• 3．下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． 9 =± 3

  B． x 2 = x

  C． 3 （ - x ） 3 = - x

  D． （ - x ） 2 = - x
  組卷：1372引用：8難度：0.7

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• 4．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,下列結(jié)論中不正確的是（　　）

  A．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形，且c是斜邊

  B．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形，且∠B是直角

  C．如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是直角三角形，且∠C是直角

  D．a(chǎn)2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形，且c是斜邊
  組卷：917引用：2難度：0.7

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• 5．已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與y軸負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則一次函數(shù)y=bx-k的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：447引用：1難度：0.6

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• 6．若一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)為5，方差為4，則對(duì)于數(shù)據(jù)x₁-3，x₂-3，x₃-3，…，x_n-3，平均數(shù)和方差分別是（　?。?/h2>

  A．2，1

  B．2，4

  C．5，4

  D．5，1
  組卷：492引用：4難度：0.7

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• 7．現(xiàn)用190張鐵皮制作一批盒子，每張鐵皮可做8個(gè)盒身或做22個(gè)盒底，而一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整的盒子．問(wèn)用多少?gòu)埌阻F皮制盒身、多少?gòu)埌阻F皮制盒底，可以使盒身和盒底正好配套．設(shè)用x張鐵皮做盒身，y張鐵皮做盒底，可以使盒身與盒底正好配套，則可列方程是（　　）

  A． x + 2 y = 190 8 x = 22 y	B． x + y = 190 2 × 8 x = 22 y
  C． x + 2 y = 190 2 × 8 x = 22 y	D． x + y = 190 2 × 22 y = 8 x
  組卷：3133引用：17難度：0.7

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• 8．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AD=10cm,AB=6cm.將∠C沿BE折疊，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'落在AD上，則DE的長(zhǎng)度為（　?。?/h2>

  A．2cm

  B．2.5cm

  C． 4 3 cm

  D． 8 3 cm
  組卷：266引用：1難度：0.6

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三、解答題（本題共有8道小題，滿分72分）

• 24．如圖，直線y=-x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)．
  
  （1）A點(diǎn)的坐標(biāo)

  、B點(diǎn)的坐標(biāo)

  ；
  （2）已知點(diǎn)C坐標(biāo)為（4，0），設(shè)點(diǎn)C關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)為D，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）請(qǐng)?jiān)谥本€AB上找一點(diǎn)P，使△OPC的周長(zhǎng)最短，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （4）請(qǐng)?jiān)谥本€AB和y軸上分別找一點(diǎn)M、N使△CMN的周長(zhǎng)最短，直接寫(xiě)出最短周長(zhǎng)．
  組卷：358引用：1難度：0.3

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選做題（本題得分為附加分，不計(jì)入總成績(jī)）

• 25．介紹一個(gè)“能被13整除的數(shù)的特征”的數(shù)學(xué)小知識(shí)：一個(gè)多位數(shù)m（數(shù)位大于等于4）的末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差記為F（m），F(xiàn)（m）如果能被13整除，則這個(gè)多位數(shù)就一定能被13整除．例如數(shù)字160485，這個(gè)數(shù)末三位是485，末三位以前是160，F(xiàn)（m）=485-160=325，325÷13=25．即325能被13整除，那么160485也能被13整除．（注：這個(gè)規(guī)律也適用于11和7）
  （1）F（m）（60541）=

  ，60541

  （填能或不能）被13整除．
  （2）試證明這個(gè)“能被13整除的數(shù)的特征”的數(shù)學(xué)原理．
  （3）若m,n均為13的倍數(shù)，且m=1020+101a,n=1000b+c+230，（0≤a≤9，1≤b≤9，0≤c≤9，且a,b,c均為整數(shù)）．規(guī)定K（m,n）=

  b

  -

  c

  a

  ，當(dāng)

  F

  （

  m

  ）

  13

  +

  F

  （

  n

  ）

  13

  =35時(shí)，直接寫(xiě)出K（m,n）的值．
  組卷：131引用：1難度：0.5

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