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介紹一個“能被13整除的數(shù)的特征”的數(shù)學(xué)小知識:一個多位數(shù)m(數(shù)位大于等于4)的末三位數(shù)與末三位數(shù)以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差記為F(m),F(xiàn)(m)如果能被13整除,則這個多位數(shù)就一定能被13整除.例如數(shù)字160485,這個數(shù)末三位是485,末三位以前是160,F(xiàn)(m)=485-160=325,325÷13=25.即325能被13整除,那么160485也能被13整除.(注:這個規(guī)律也適用于11和7)
(1)F(m)(60541)=
481
481
,60541
(填能或不能)被13整除.
(2)試證明這個“能被13整除的數(shù)的特征”的數(shù)學(xué)原理.
(3)若m,n均為13的倍數(shù),且m=1020+101a,n=1000b+c+230,(0≤a≤9,1≤b≤9,0≤c≤9,且a,b,c均為整數(shù)).規(guī)定K(m,n)=
b
-
c
a
,當(dāng)
F
m
13
+
F
n
13
=35時,直接寫出K(m,n)的值.

【答案】481;能
【解答】
【點(diǎn)評】
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