2022-2023學(xué)年安徽省滁州市定遠(yuǎn)縣民族中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共10小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．y= 1 2 （x-3）x	B．y=（x+2）（x-2）-x2
  C．y= 3 4 x	D．y=3x
  組卷：993引用：10難度：0.6

  解析
• 2．函數(shù)y=ax²與y=-ax+b的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2987引用：32難度：0.9

  解析
• 3．定義：我們將頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的二次函數(shù)稱為“互異二次函數(shù)”．如圖，在正方形OABC中，點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（2，0），則互異二次函數(shù)y=（x-m）²-m與正方形OABC有交點(diǎn)時(shí)m的最大值和最小值分別是（　?。?/div>

  A．4，-1

  B． 5 - 17 2 ，-1

  C．4，0

  D． 5 + 17 2 ，-1
  組卷：2975引用：26難度：0.4

  解析
• 4．已知P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是拋物線y=ax²-2ax上的點(diǎn)，下列命題正確的是（　?。?/div>

  A．若|x1-1|＞|x2-1|，則y1＞y2	B．若|x1-1|＞|x2-1|，則y1＜y2
  C．若|x1-1|=|x2-1|，則y1=y2	D．若y1=y2，則x1=x2
  組卷：3109引用：22難度：0.6

  解析
• 5．在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)函數(shù)y=（x-4）（mx+4m-n）（m,n為常數(shù)，且m≠0）（　?。?/div>

  A．若y≥0恒成立，則8n-m=0

  B．若8n-m=0，則y≤0恒成立

  C．若y≤0恒成立，則8m-n=0

  D．若8m-n=0，則 y≥0恒成立
  組卷：721引用：2難度：0.6

  解析
• 6．如圖是拋物線y₁=ax²+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y₂=mx+n（m≠0）與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．下列結(jié)論：
  ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax²+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（-1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y₂＜y₁；⑥a+b≥m（am+b）（m實(shí)數(shù)）其中正確的是（　?。?/div>

  A．①②③⑥

  B．①③④

  C．①③⑤⑥

  D．②④⑤
  組卷：536引用：4難度：0.6

  解析
• 7．對(duì)于二次函數(shù)y=（x-2）²+3的圖象，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．開口向下	B．對(duì)稱軸是直線x=-2
  C．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3）	D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：886引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分90分）

• 22．如圖，拋物線y=

  1

  2

  x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，-4），與x軸交于點(diǎn)A，B，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）．
  （1）求該拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)P是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE∥AC，交BC于E，連接CP，求△PCE面積的最大值．
  （3）若點(diǎn)D為OA的中點(diǎn)，點(diǎn)M是線段AC上一點(diǎn)，且△OMD為等腰三角形，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：2206引用：67難度：0.5

  解析
• 23．如圖，拋物線y=ax²+ax-12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)M是第二象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，BM交y軸于N．
  （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；
  （2）若BN=MN，且S_△MBC=

  27

  4

  ，求a的值；
  （3）若∠BMC=2∠ABM，求

  MN

  NB

  的值．
  組卷：250引用：1難度：0.2

  解析