2.已知拋物線(xiàn)y=x
2+mx-2與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2,0)
(1)求拋物線(xiàn)的解析式及B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)若點(diǎn)M是線(xiàn)段AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合),點(diǎn)N是線(xiàn)段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)AN=t(t>0).
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí),作MN∥y軸交AC于點(diǎn)M.求證:∠BMN=∠BAC.
②當(dāng)點(diǎn)N在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,在x軸上方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)G,使得∠GNB=∠BAC且GN恰好平分∠AGB?若存在,求出此時(shí)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)和t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.