2022-2023學(xué)年四川省達(dá)州外國語學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、單選題

• 1．已知集合A={x|0≤x≤3}，B={1，2，3，4}，則A∩B=（　?。?/div>

  A．{1，2}

  B．{1，2，3}

  C．{1，2，3，4}

  D．{x|1≤x≤3}
  組卷：12引用：3難度：0.7

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• 2．已知復(fù)數(shù)

  z

  =

  3

  +

  2

  i

  1

  +

  i

  ，則z的虛部是（　　）

  A． - 1 2 i

  B． - 5 2 i

  C． - 1 2

  D． 5 2
  組卷：53引用：6難度：0.8

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• 3．某學(xué)校為組建校運(yùn)動(dòng)會(huì)教師裁判組，將100名教師從1開始編號(hào)，依次為1，2，…，100，從這些教師中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取10名教師作為裁判．若23號(hào)教師被抽到，則下面4名教師中被抽到的是（　?。?/div>

  A．1號(hào)教師

  B．32號(hào)教師

  C．56號(hào)教師

  D．73號(hào)教師
  組卷：36引用：4難度：0.8

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• 4．生物實(shí)驗(yàn)室有5只兔子，其中只有3只測量過某項(xiàng)指標(biāo)．若從這5只兔子中隨機(jī)取出3只，則恰有2只測量過該指標(biāo)的概率為（　　）

  A． 2 3

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：4727引用：32難度：0.8

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• 5．若命題p：xy＜0，命題q：x＞0，y＜0，則p是q的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：64引用：2難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)f（x）=x³+f'（1）x²-5x+2，則f（-1）=（　?。?/div>

  A．-3

  B．-2

  C．7

  D．8
  組卷：79引用：6難度：0.8

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• 7．研究變量x,y得到一組樣本數(shù)據(jù)，進(jìn)行回歸分析，以下說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．若變量x和y之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.992，則變量x和y之間的負(fù)相關(guān)很強(qiáng)

  B．用決定系數(shù)R2來比較兩個(gè)模型擬合效果，R2越大，表示殘差平方和越小，即模型的擬合效果越好

  C．在經(jīng)驗(yàn)回歸方程 ? y = - 2 x + 0 . 8 中，當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí)，響應(yīng)變量 ? y 平均減少2個(gè)單位

  D．經(jīng)驗(yàn)回歸直線 y = ? b x + ? a 至少經(jīng)過點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)
  組卷：246引用：5難度：0.7

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三、解答題

• 21．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的長軸長為4，點(diǎn)

  （

  -

  1

  ，-

  3

  2

  ）

  在E上．
  （1）求橢圓E的方程；
  （2）設(shè)直線l：y=kx+2與E交于A，B兩點(diǎn)，若

  OA

  ?

  OB

  =

  2

  （O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的值．
  組卷：16引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  a

  -

  lnx

  x

  ．
  （1）若f（x）在x=1處取得極值，求實(shí)數(shù)a的值；
  （2）討論f（x）在（0，1）上的單調(diào)性；
  （3）證明：在（1）的條件下f（x）+xe^x＞0．
  組卷：468引用：9難度：0.1

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