2023-2024學年河北省承德市興隆縣九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共16個小題，1-6每小題3分，7-16每小題3分，共38分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

• 1．已知

  a

  b

  =

  2

  3

  ，則下列等式不成立的是（　?。?/div>

  A． a + b b = 5 3

  B．3a=2b

  C． a b = a + 2 b + 2

  D． a 2 = b 3
  組卷：213引用：3難度：0.6

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• 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4，

  tan

  A

  =

  3

  ，則BC的長為（　　）

  A．3

  B．2

  C． 3

  D． 2 3
  組卷：402引用：4難度：0.6

  解析
• 3．以-2為一根的一元二次方程可能是（　?。?/div>

  A．x2-2x=0

  B．x2-x=0

  C．x2+x+2=0

  D．x2+x-2=0
  組卷：52引用：5難度：0.6

  解析
• 4．用配方法解方程x²-8x-7=0，則配方正確的是（　?。?/div>

  A．（x+4）2=23

  B．（x-4）2=23

  C．（x-4）2=9

  D．（x-8）2=23
  組卷：29引用：3難度：0.7

  解析
• 5．已知△ABC如圖，則下列4個三角形中，與△ABC相似的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：903引用：88難度：0.9

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• 6．如圖，在8×4的矩形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則tan∠ACB的值為（　?。?/div>

  A．1

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 2
  組卷：559引用：4難度：0.7

  解析
• 7．下列一元二次方程中，沒有實數(shù)根的是（　?。?/div>

  A．x2+4=2x

  B．（x+1）2=0

  C．x2-2023x=0

  D．x2+2=3x
  組卷：103引用：3難度：0.7

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• 8．根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x²+px+q=0，可列表如下：則方程x²+px+q=0的正數(shù)解滿足（　?。?br />

  x	2.5	3	3.1	3.2	3.3	3.4
  x2+px+q	-2.75	-1	-0.59	-0.16	0.29	0.76

  A．解的整數(shù)部分是3，十分位是1

  B．解的整數(shù)部分是3，十分位是2

  C．解的整數(shù)部分是3，十分位是3

  D．解的整數(shù)部分是3，十分位是4
  組卷：75引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．某超市于今年年初以每件25元的進價購進一批商品．當商品售價為40元時，一月份銷售256件．二、三月該商品十分暢銷．銷售量持續(xù)走高．在售價不變的基礎上，三月底的銷售量達到400件．設二、三這兩個月的月平均增長率不變．
  （1）求二、三這兩個月的月平均增長率；
  （2）從四月份起，商場決定采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價1元，銷售量增加5件，當商品降價多少元時，商場獲利4250元？
  組卷：3942引用：25難度：0.3

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• 26．如圖1和圖2，平面上，四邊形ABCD中，AB=8，

  BC

  =

  2

  11

  ，CD=12，DA=6．∠A=90°，點M在AD邊上，且DM=2．將線段MA繞點M順時針旋轉(zhuǎn)n°（0＜n≤180）到MA'，∠A′MA的平分線MP所在直線交折線AB-BC于點P，設點P在該折線上運動的路徑長為x（x＞0），連接A′P．
  （1）若點P在AB上，求證：A'P=AP；
  （2）如圖2，連接BD．
  ①求∠CBD的度數(shù)，并直接寫出當n=180時，x的值；
  ②若點P到BD的距離為2，求tan∠A′MP的值；
  （3）當0＜x≤8時，請直接寫出點A′到直線AB的距離（用含x的式子表示）．
  
  組卷：1834引用：8難度：0.1

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