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大綱版高三(下)高考題單元試卷:第3章 導數(shù)(03)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共10小題)
1.
已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設函數(shù)f(x)=(e
x
-1)(x-1)
k
(k=1,2),則( ?。?/div>
A.當k=1時,f(x)在x=1處取得極小值
B.當k=1時,f(x)在x=1處取得極大值
C.當k=2時,f(x)在x=1處取得極小值
D.當k=2時,f(x)在x=1處取得極大值
組卷:2474
引用:28
難度:0.9
解析
2.
已知函數(shù)f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c,下列結(jié)論中錯誤的是( ?。?/div>
A.?x
0
∈R,f(x
0
)=0
B.函數(shù)y=f(x)的圖象是中心對稱圖形
C.若x
0
是f(x)的極小值點,則f(x)在區(qū)間(-∞,x
0
)單調(diào)遞減
D.若x
0
是f(x)的極值點,則f′(x
0
)=0
組卷:2620
引用:62
難度:0.7
解析
3.
設函數(shù)f(x)=e
x
(2x-1)-ax+a,其中a<1,若存在唯一的整數(shù)x
0
使得f(x
0
)<0,則a的取值范圍是( ?。?/div>
A.[
-
3
2
e
,
1
)
B.[
-
3
2
e
,
3
4
)
C.[
3
2
e
,
3
4
)
D.[
3
2
e
,
1
)
組卷:10850
引用:87
難度:0.5
解析
4.
設函數(shù)f(x)的定義域為R,x
0
(x
0
≠0)是f(x)的極大值點,以下結(jié)論一定正確的是( ?。?/div>
A.?x∈R,f(x)≤f(x
0
)
B.-x
0
是f(-x)的極小值點
C.-x
0
是-f(x)的極小值點
D.-x
0
是-f(-x)的極小值點
組卷:2087
引用:60
難度:0.7
解析
5.
已知函數(shù)y=x
3
-3x+c的圖象與x軸恰有兩個公共點,則c=( ?。?/div>
A.-2或2
B.-9或3
C.-1或1
D.-3或1
組卷:3226
引用:80
難度:0.9
解析
6.
已知函數(shù)f(x)=ax
3
-3x
2
+1,若f(x)存在唯一的零點x
0
,且x
0
>0,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/div>
A.(1,+∞)
B.(2,+∞)
C.(-∞,-1)
D.(-∞,-2)
組卷:4868
引用:99
難度:0.7
解析
7.
若函數(shù)f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c有極值點x
1
,x
2
,且x1<x2,f(x
1
)=x
1
,則關于x的方程3(f(x))
2
+2af(x)+b=0的不同實根個數(shù)是( ?。?/div>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:4236
引用:46
難度:0.7
解析
8.
已知函數(shù)f(x)=x
3
+ax
2
+bx+c有兩個極值點x
1
,x
2
,若f(x
1
)=x
1
<x
2
,則關于x的方程3(f(x))
2
+2af(x)+b=0的不同實根個數(shù)為( ?。?/div>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:3709
引用:42
難度:0.5
解析
9.
已知a為常數(shù),函數(shù)f(x)=x(lnx-ax)有兩個極值點x
1
,x
2
(x
1
<x
2
)( ?。?/div>
A.
f
(
x
1
)
>
0
,
f
(
x
2
)
>
-
1
2
B.
f
(
x
1
)
<
0
,
f
(
x
2
)
<
-
1
2
C.
f
(
x
1
)
>
0
,
f
(
x
2
)
<
-
1
2
D.
f
(
x
1
)
<
0
,
f
(
x
2
)
>
-
1
2
組卷:3376
引用:51
難度:0.7
解析
10.
設函數(shù)f(x)滿足x
2
f′(x)+2xf(x)=
e
x
x
,f(2)=
e
2
8
,則x>0時,f(x)( )
A.有極大值,無極小值
B.有極小值,無極大值
C.既有極大值又有極小值
D.既無極大值也無極小值
組卷:5464
引用:46
難度:0.7
解析
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三、解答題(共17小題)
29.
已知函數(shù)f(x)=(1+x)e
-2x
,g(x)=ax+
x
3
2
+1+2xcosx,當x∈[0,1]時,
(I)求證:
1
-
x
≤
f
(
x
)
≤
1
1
+
x
;
(II)若f(x)≥g(x)恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:2505
引用:8
難度:0.1
解析
30.
已知函數(shù)f(x)=x
2
e
-x
(Ⅰ)求f(x)的極小值和極大值;
(Ⅱ)當曲線y=f(x)的切線l的斜率為負數(shù)時,求l在x軸上截距的取值范圍.
組卷:4625
引用:20
難度:0.1
解析
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