24.約定:若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關于直線y=x對稱,則把該函數(shù)稱為“對稱函數(shù)”,其圖象上關于直線y=x對稱的兩點叫做一對“對稱點”.根據(jù)該約定,完成下列各題:
(1)在下列關于x的函數(shù)中,是“對稱函數(shù)”的,請在相應題目后面的橫線中打“√”,不是“對稱函數(shù)”的打“×”.
①y=2x
;
②y=(x-1)
2.
(2)關于x的函數(shù)y=kx-2k+2(k是常數(shù))是“對稱函數(shù)”嗎?如果是,寫出距離為
的一對“對稱點”坐標;如果不是,請說明理由;
(3)若關于x的“對稱函數(shù)”y=ax
2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a>0)的一對“對稱點”,A、C分別位于x軸、y軸上,求同時滿足下列兩個條件的“對稱函數(shù)”的解析式:
①該“對稱函數(shù)”截x軸所得的線段長AB為2;
②該“對稱函數(shù)”截直線y=x所得的線段長MN為
.