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2021-2022學(xué)年江西省上饒市重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．命題“?x∈R，x²-2x≥0”的否定形式是（　?。?/h2>
A．?x₀∈R，x₀²-2x₀≤0 B．?x∈R，x²-2x≤0
C．?x₀∈R，x₀²-2x₀＜0 D．?x∈R，x²-2x＜0
組卷：93引用：3難度：0.9
解析
2．已知i為虛數(shù)單位，若z=1+i,則|
z
+2i|=（　?。?/h2>
A．1+i B．
2
C．2 D．
10
組卷：123引用：5難度：0.8
解析
3．
∫
1
-
1
（
e
x
+
ax
）
dx
等于（　?。?/h2>
A．1 B．
e
-
1
e
+
2
a
C．
e
-
1
e
D．2 e+a²
組卷：91引用：2難度：0.7
解析
4．已知p：
a
＞
-
2
b
＞
-
2
，q：
a
+
b
＞
-
4
ab
＞
4
，則p是q的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：116引用：2難度：0.6
解析
5．我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離公式為
d
=
|
A
x
0
+
B
y
0
+
C
|
A
2
+
B
2
，通過(guò)類比的方法，則：在空間中，點(diǎn)（2，5，1）到平面x+2y+2z+1=0的距離為（　?。?/h2>
A．7 B．5 C．3 D．
2
5
組卷：12引用：6難度：0.7
解析
6．如圖，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若
AN
=
NB
，
BM
=
3
MC
，則
MN
=（　?。?/h2>
A．
1
2
a
+
1
4
b
-
3
4
c
B．
-
1
2
a
-
1
4
b
+
3
4
c
C．
1
2
a
-
1
4
b
-
1
4
c
D．
-
1
2
a
+
1
4
b
+
1
4
c
組卷：54引用：3難度：0.7
解析
7．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，則3x-2y的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[2，13] B．[3，13] C．[2，10] D．[5，10]
組卷：184引用：10難度：0.7
解析

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三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.考生根據(jù)要求作答.）

21．已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的離心率為
1
2
，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)F的距離為2．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)F的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交y軸于P點(diǎn)，設(shè)
PA
=
λ
1
AF
，
PB
=
λ
2
BF
，試判斷λ₁+λ₂是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．
組卷：190引用：6難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=x²+2x^a+2-2e.
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若不等式x²+2alnx≥f（x）對(duì)于任意x∈[e^-1，e]成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．
組卷：17引用：2難度：0.6
解析

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A．?x₀∈R，x₀²-2x₀≤0	B．?x∈R，x²-2x≤0
C．?x₀∈R，x₀²-2x₀＜0	D．?x∈R，x²-2x＜0

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． 1 2 a + 1 4 b - 3 4 c	B． - 1 2 a - 1 4 b + 3 4 c
C． 1 2 a - 1 4 b - 1 4 c	D． - 1 2 a + 1 4 b + 1 4 c

2021-2022學(xué)年江西省上饒市重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．命題“?x∈R，x2-2x≥0”的否定形式是（ ?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，若z=1+i,則|z+2i|=（ ?。?/h2>

3．∫1-1（ex+ax）dx等于（ ?。?/h2>

4．已知p：a＞-2b＞-2，q：a+b＞-4ab＞4，則p是q的（ ?。?/h2>

5．我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（x0，y0）到直線Ax+By+C=0的距離公式為d=|Ax0+By0+C|A2+B2，通過(guò)類比的方法，則：在空間中，點(diǎn)（2，5，1）到平面x+2y+2z+1=0的距離為（ ?。?/h2>

6．如圖，設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，若AN=NB，BM=3MC，則MN=（ ?。?/h2>

7．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，則3x-2y的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.考生根據(jù)要求作答.）

22．已知函數(shù)f（x）=x2+2xa+2-2e.（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；（2）若不等式x2+2alnx≥f（x）對(duì)于任意x∈[e-1，e]成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

一、選擇題（本大題共12題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．命題“?x∈R，x²-2x≥0”的否定形式是（　?。?/h2>

2．已知i為虛數(shù)單位，若z=1+i,則|
z
+2i|=（　?。?/h2>

3．
∫
1
-
1
（
e
x
+
ax
）
dx
等于（　?。?/h2>

4．已知p：
a
＞
-
2
b
＞
-
2
，q：
a
+
b
＞
-
4
ab
＞
4
，則p是q的（　?。?/h2>

5．我們知道：在平面內(nèi)，點(diǎn)（x₀，y₀）到直線Ax+By+C=0的距離公式為
d
=
|
A
x
0
+
B
y
0
+
C
|
A
2
+
B
2
，通過(guò)類比的方法，則：在空間中，點(diǎn)（2，5，1）到平面x+2y+2z+1=0的距離為（　?。?/h2>

6．如圖，設(shè)
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，若
AN
=
NB
，
BM
=
3
MC
，則
MN
=（　?。?/h2>

7．已知-1≤x+y≤1，1≤x-y≤5，則3x-2y的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.考生根據(jù)要求作答.）

22．已知函數(shù)f（x）=x²+2x^a+2-2e.
（1）當(dāng)a=1，求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）若不等式x²+2alnx≥f（x）對(duì)于任意x∈[e^-1，e]成立，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．