2022-2023學(xué)年江西省宜春市豐城市東煌學(xué)校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共40分）

• 1．為了解閱讀量與幸福感強(qiáng)弱的關(guān)系，一個(gè)調(diào)查機(jī)構(gòu)隨機(jī)調(diào)查了100人，得到如下數(shù)據(jù)：

  	幸福感強(qiáng)	幸福感弱
  閱讀量多	40	20
  閱讀量少	15	25

  則下列說(shuō)法正確的是（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：χ²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  

  α=P（χ2≥k）	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.5%的前提下，可以認(rèn)為閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)

  B．有99.9%的把握認(rèn)為閱讀量多少與幸福感強(qiáng)弱有關(guān)

  C．若一個(gè)人閱讀量多，則有99.5%的把握認(rèn)為此人的幸福感強(qiáng)

  D．在閱讀量多的人中隨機(jī)抽取一人，此人是幸福感強(qiáng)的人的概率約為0.55
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析
• 2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n+2=2a_n+1-a_n，S₁₀=20，S₂₀=10，則S₃₀=（　?。?/div>

  A．0

  B．-10

  C．-20

  D．-30
  組卷：72引用：4難度：0.5

  解析
• 3．某人通過(guò)普通話(huà)二級(jí)測(cè)試的概率為

  1

  4

  ，若他連續(xù)測(cè)試3次（各次測(cè)試互不影響），則其中恰有一次通過(guò)的概率為（　?。?/div>

  A． 1 64

  B． 1 16

  C． 27 64

  D． 3 4
  組卷：854引用：7難度：0.7

  解析
• 4．隨機(jī)變量X的分布列如表，則E（5X+4）等于（　?。?br />

  X	0	2	4
  P	0.3	0.2	0.5

  A．16

  B．11

  C．2.2

  D．2.3
  組卷：802引用：5難度：0.7

  解析
• 5．從編號(hào)為1-20的20張卡片中依次不放回地抽出兩張，記A：第一次抽到數(shù)字為6的倍數(shù)，B：第二次抽到的數(shù)字小于第一次，則P（B|A）=（　　）

  A． 8 19

  B． 11 19

  C． 8 11

  D． 7 19
  組卷：40引用：3難度：0.6

  解析
• 6．已知數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁=2，a_m+n=a_m+a_n，若a_k+1+a_k+2+?+a_k+10=310，則k=（　?。?/div>

  A．10

  B．15

  C．20

  D．25
  組卷：62引用：2難度：0.5

  解析
• 7．一個(gè)盒子里裝有相同大小的黑球10個(gè)，紅球12個(gè)，白球4個(gè)，從中任取2個(gè)，其中白球?yàn)閄，則下列算式中等于

  C

  1

  22

  C

  1

  4

  +

  C

  2

  22

  C

  2

  26

  的是（　?。?/div>

  A．P（0＜X≤2）

  B．P（X≤1）

  C．P（X=1）

  D．P（X=2）
  組卷：84引用：10難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題6小題，共70分）

• 21．已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}為正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿(mǎn)足a₁=b₁=1，a₂=b₂+1，a₅=b₄+1．
  （1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  c

  n

  =

  1

  a

  n

  a

  n

  +

  1

  +

  b

  n

  ，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．
  組卷：37引用：3難度：0.5

  解析
• 22．從《唐宮夜宴》火爆破圈開(kāi)始，河南電視臺(tái)推出的“中國(guó)節(jié)日”系列節(jié)目被年輕人列入必看節(jié)目之一．從某平臺(tái)“中國(guó)節(jié)日”系列節(jié)目的粉絲與游客（未注冊(cè)的訪客）中各隨機(jī)抽取200人，統(tǒng)計(jì)他們的年齡（單位：歲，年齡都在[5，55]內(nèi)），并按照[5，15），[15，25），[25，35），[35，45），[45，55]分組，得到粉絲年齡頻率分布直方圖及游客年齡頻數(shù)分布表如圖所示．
  

  年齡/歲	[5，15）	[15，25）	[25，35）	[35，45）	[45，55]
  頻數(shù)	10	60	50	45	35

  （1）估計(jì)粉絲年齡的平均數(shù)

  x

  及游客年齡的中位數(shù)x₀（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；
  （2）以頻率估計(jì)概率，從該平臺(tái)“中國(guó)節(jié)日”系列節(jié)目的所有粉絲與游客中各隨機(jī)抽取2人，記這4人中年齡在[25，35）內(nèi)的人數(shù)為X，求X的分布列與期望．
  組卷：8引用：2難度：0.5

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