2022-2023學年四川省宜賓市高縣中學高一（上）期中數(shù)學試卷

一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.）

• 1．設全集U={-3，-2，-1，0，1，2，3}，集合A={-1，0，1，2}，B={-3，0，2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{-3，3}	B．{0，2}
  C．{-1，1}	D．{-3，-2，-1，1，3 }
  組卷：4319引用：26難度：0.9

  解析
• 2．設命題p：?x∈R，x²+1=0，則命題p的否定為（　?。?/div>

  A．?x?R，x2+1=0	B．?x∈R，x2+1≠0
  C．?x?R，x2+1=0	D．?x∈R，x2+1≠0
  組卷：227引用：8難度：0.8

  解析
• 3．下列給出的四個圖形中，是函數(shù)圖象的有（　?。?br />

  A．①②

  B．①③④

  C．②③④

  D．①②③④
  組卷：28引用：2難度：0.9

  解析
• 4．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x 2 + 1 ， x ≤ 1 ，

  3 x ， x ＞ 1 ．

  則f（f（3））=（　?。?/div>

  A． 3 19

  B．3

  C．1

  D．19
  組卷：283引用：7難度：0.8

  解析
• 5．“x＞1”是“

  1

  x

  ＜1”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：127引用：18難度：0.9

  解析
• 6．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  2

  1

  -

  2

  x

  +

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  0

  的定義域為（　?。?/div>

  A． （ - ∞ ， 1 2 ）	B． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ）
  C． （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - ∞ ，- 1 2 ） ∪ （ - 1 2 ， 1 2 ]
  組卷：832引用：15難度：0.9

  解析
• 7．已知偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞增，則滿足

  f

  （

  2

  x

  -

  1

  ）

  ＜

  f

  （

  1

  3

  ）

  的x的取值范圍為（　?。?/div>

  A． （ - 1 2 ， 2 3 ）

  B． （ - 1 3 ， 2 3 ）

  C． （ 1 2 ， 2 3 ）

  D． （ 1 3 ， 2 3 ）
  組卷：86引用：5難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．某城市對居民生活用水實行“階梯水價”，計費方法如下表所示．
  

  每戶每月用水量	水價
  不超過12m3的部分	2.5元/m3
  超過12m3但不超過18m3的部分	6元/m3
  超過18m3的部分	9元/m3

  （1）求用戶每月繳納水費y（單位：元）與每月用水量x（單位：m³）的函數(shù)關系式；
  （2）隨著生活水平的提高，人們對生活的品質(zhì)有了更高的要求，經(jīng)驗表明，當居民用水量在一定范圍內(nèi)時，若隨性用水，用水量增加，生活越方便；若時刻想著節(jié)約用水，生活也會麻煩．數(shù)據(jù)表明，人們的“幸福感指數(shù)”K與繳納水費y及“生活麻煩系數(shù)”M存在以下關系：K=My（其中

  M

  （

  x

  ）

  =

  1

  x

  2

  ），當某居民用水量在（12，18]時，求該居民“幸福感指數(shù)”K的最大值及此時的用水量．
  組卷：36引用：6難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≤0時，f（x）=x²+x.
  （1）求出函數(shù)f（x）的解析式．
  （2）直接寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
  （3）寫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+

  1

  2

  ]（t＜0）上的最小值g（t）．
  組卷：29引用：1難度：0.5

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