2022-2023學年貴州省畢節(jié)市織金九中高二（下）期中數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符題目要求的.

• 1．若隨機變量X滿足D（X）=0.6，則D（3X+2）=（　?。?/h2>

  A．5.4

  B．2

  C．1.8

  D．7.4
  組卷：74引用：3難度：0.5

  解析

• 2．現有甲部門的員工2人，乙部門的員工4人，丙部門的員工3人，從這三個部門的員工中任選1人參加接待客戶的活動，不同的選法種數為（　?。?/h2>

  A．9

  B．24

  C．16

  D．36
  組卷：40引用：7難度：0.6

  解析

• 3．已知直線l：x-2y+3=0與圓C：x²+y²-2x-6y+6=0交于A，B兩點，則|AB|=（　?。?/h2>

  A． 16 5 5

  B． 8 5 5

  C． 4 5 5

  D． 2 5 5
  組卷：359引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知變量y關于x的回歸直線方程為

  ?

  y

  =

  bx

  +

  ?

  a

  ，相關系數為r,則下列選項正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞0，則x與y是正相關

  B．若|r|接近0，則表示x與y的相關性很強

  C．若r＞0，則b＞0

  D．若變量x增大一個單位，則變量y就一定增加b個單位
  組卷：135引用：6難度：0.5

  解析

• 5．一排有7個空座位，有3人各不相鄰而坐，則不同的坐法共有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．60種

  C．40種

  D．20種
  組卷：166引用：5難度：0.5

  解析

• 6．2023²⁰²⁴被4除的余數為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：52引用：4難度：0.6

  解析

• 7．已知F是橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的右焦點，直線y=

  1

  3

  b與橢圓交于B，C兩點，若∠BFC=

  π

  2

  ，則該橢圓的離心率是（　?。?/h2>

  A． 5 3

  B． 6 3

  C． 14 4

  D． 7 4
  組卷：230引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．某短視頻平臺的一位博主，其視頻以展示鄉(xiāng)村生活為主，趕集、出城、抓魚、養(yǎng)雞等新時代農村生活吸引了許多觀眾，該博主為家鄉(xiāng)的某農產品進行直播帶貨，通過5次試銷得到了銷量y（單位：百萬盒）與單價x（單位：元/盒）的如下數據：
  

  x	6	6.2	6.4	6.6	6.8
  y	50	45	45	40	35

  （1）根據以上數據，求y關于x的經驗回歸方程；
  （2）在所有顧客中隨機抽取部分顧客（人數很多）進行體驗調查問卷，其中“體驗非常好”的占一半，“體驗良好”“體驗不滿意”的各占25%，然后在所有顧客中隨機抽取8人作為幸運顧客贈送禮品，記抽取的8人中“體驗非常好”的人數為隨機變量η，求η的分布列和均值．
  參考公式：回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  ，其中

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  1

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  參考數據：

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  =

  1369

  ，

  5

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  =

  205

  .

  2

  ．
  組卷：186引用：4難度：0.6

  解析

• 22．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）的左、右頂點分別為A₁，A₂，且頂點到漸近線的距離為

  2

  5

  5

  ，點P是雙曲線C右支上一動點（不與A₂重合），且滿足PA₁，PA₂的斜率之積為4．
  （1）求雙曲線C的方程．
  （2）過點Q（-2，0）的直線l與雙曲線C交于x軸上方的M，N兩點，若E是線段MN的中點，F是線段MN上一點，且

  |

  MF

  |

  |

  NF

  |

  =

  |

  MQ

  |

  |

  NQ

  |

  ，O為坐標原點，試判斷直線OE，OF的斜率之積是否為定值．若為定值，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：101難度：0.5

  解析