2021-2022學年山東省東營市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知數(shù)列

  1

  ，

  3

  ，

  5

  ，

  7

  ，

  3

  ，

  11

  ，

  ?

  ，

  2

  n

  -

  1

  ，

  ?

  ，則

  2023

  是這個數(shù)列的（　?。?/h2>

  A．第1011項

  B．第1012項

  C．第1013項

  D．第1014項
  組卷：329引用：2難度：0.7

  解析

• 2．一學習小組10名學生的某次數(shù)學測試成績的名次由小到大分別是2，4，5，x,10，14，15，39，41，50，已知該小組數(shù)學測試成績名次的40%分位數(shù)是8.5，則x的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：68引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，直線l和圓C，當l從l₀開始在平面上繞點O按逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動（轉(zhuǎn)動角度不超過90°）時，它掃過的圓內(nèi)陰影部分的面積S是時間t的函數(shù)，這個函數(shù)的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：169引用：25難度：0.9

  解析

• 4．已知正項等比數(shù)列{a_n}中，公比

  q

  =

  1

  2

  ，

  a

  3

  a

  5

  =

  16

  ，則a₆=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：191引用：4難度：0.8

  解析

• 5．在一次勞動實踐課上，甲組同學準備將一根直徑為d的圓木鋸成截面為矩形的梁．如圖，已知矩形的寬為b,高為h,且梁的抗彎強度

  W

  =

  1

  6

  b

  h

  2

  ，則當梁的抗彎強度W最大時，矩形的寬b的值為（　?。?/h2>

  A． 1 4 d

  B． 1 3 d

  C． 2 2 d

  D． 3 3 d
  組卷：48引用：4難度：0.6

  解析

• 6．數(shù)列{a_n}滿足

  a

  1

  =

  2

  ，

  a

  n

  +

  1

  =

  2

  2

  -

  a

  n

  （

  n

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ，

  ??

  ）

  ，則a₁+a₂+a₃+a₄+?+a₂₀₂₁+a₂₀₂₂=（　?。?/h2>

  A．2022

  B．2020

  C． 2022 + 2 2

  D． 2020 + 2 2
  組卷：94引用：2難度：0.7

  解析

• 7．為了解閱讀量與幸福感強弱的關(guān)系，一個調(diào)查機構(gòu)隨機調(diào)查了100人，得到如下數(shù)據(jù)：

  	幸福感強	幸福感弱
  閱讀量多	40	20
  閱讀量少	15	25

  則下列說法正確的是（　?。?br />參考數(shù)據(jù)：χ²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ．
  

  α=P（χ2≥k）	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
  k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

  A．在犯錯的概率不超過0.5%的前提下，可以認為閱讀量多少與幸福感強弱有關(guān)

  B．有99.9%的把握認為閱讀量多少與幸福感強弱有關(guān)

  C．若一個人閱讀量多，則有99.5%的把握認為此人的幸福感強

  D．在閱讀量多的人中隨機抽取一人，此人是幸福感強的人的概率約為0.55
  組卷：35引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．為了促進消費，某超市開展購物抽獎送積分活動，顧客單次購物消費每滿100元，即可獲得一次抽獎的機會，假定每次中獎的概率均為

  1

  4

  ，不中獎的概率均為

  3

  4

  ，且各次抽獎相互獨立．活動規(guī)定：第1次抽獎時，若中獎則得10分，不中獎得5分；第2次抽獎時，需要從以下兩個方案中任選一個：方案一：若中獎則得30分，不中獎得0分；方案二：若中獎則獲得上一次抽獎得分的兩倍，否則得5分．當抽獎次數(shù)大于兩次時，執(zhí)行第2次抽獎所選的方案，直到抽獎結(jié)束．
  （1）甲顧客單次消費了200元，獲得了兩次抽獎機會．
  ①若甲顧客在第二次抽獎時選擇了方案二，求甲顧客第一次未中獎且第二次中獎的概率并求此時的得分；
  ②若以甲顧客兩次抽獎累計得分的期望為決策依據(jù)，甲顧客應該選擇哪一個方案？請說明理由；
  （2）乙顧客單次消費了1100元，獲得了11次抽獎機會，記乙顧客11次抽獎共中獎k（0≤k≤11）次的概率為P（k），求P（k）的最大值點k₀．
  組卷：374引用：2難度：0.3

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^2（x+a），g（x）=2λ²x,且點（0，1）在函數(shù)f（x）的圖像上，記φ（x）=f（x）-g（x），其中a∈R，λ≠0，e是自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828?．
  （1）求實數(shù)a的值并求函數(shù)φ（x）的極值；
  （2）當λ＞e時，證明：函數(shù)φ（x）有兩個零點x₁，x₂（x₁＜x₂），且

  x

  2

  -

  x

  1

  ＞

  ln

  λ

  e

  ．
  組卷：45引用：1難度：0.6

  解析