2022-2023學(xué)年遼寧省盤錦市雙臺(tái)子區(qū)魏書生中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

• 1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  y

  =

  3

  x

  +

  1

  +

  1

  x

  中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A． x ≥ - 1 3 且x≠0

  B． x ≥ - 1 3

  C．x≠0

  D． x ＞ - 1 3 且x≠0
  組卷：66引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

  A．k＞-1

  B．k＜1

  C．k≥-1且k≠0

  D．k＞-1且k≠0
  組卷：660引用：11難度：0.7

  解析

• 4．某航空公司有若干個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，每?jī)蓚€(gè)飛機(jī)場(chǎng)之間都開辟一條航線，一共開辟了10條航線，則這個(gè)航空公司共有飛機(jī)場(chǎng)（　?。?/h2>

  A．4個(gè)

  B．5個(gè)

  C．6個(gè)

  D．7個(gè)
  組卷：1696引用：44難度：0.9

  解析

• 5．如圖PA、PB、CD分別切⊙O于A、B、E，∠APB=54°，則∠COD=（　?。?/h2>

  A．36°

  B．63°

  C．126°

  D．46°
  組卷：1054引用：7難度：0.9

  解析

• 6．如圖，⊙O的半徑為1cm,正六邊形內(nèi)接于⊙O，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>

  A． π 3 cm2

  B． π 6 cm2

  C． π 2 cm2

  D． π 5 cm2
  組卷：308引用：4難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，若將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A′OB′，則A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路徑

  ?

  AA

  ′

  的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．π

  B．2π

  C．4π

  D．8π
  組卷：3270引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠CAB=70°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB′的度數(shù)是（　　）

  A．70°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：2411引用：88難度：0.7

  解析

三、解答題（共96分）

• 25．已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時(shí)針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：
  ①BD=CF；
  ②AC=CF+CD；
  （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；
  （3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊CB的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：5650引用：47難度：0.4

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• 26．如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x²+bx+c經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與x軸交于另一個(gè)點(diǎn)C，對(duì)稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，拋物線頂點(diǎn)為D．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第三象限內(nèi)，F(xiàn)為拋物線上一點(diǎn)，以A、E、F為頂點(diǎn)的三角形面積為3，求點(diǎn)F的橫坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)P是對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，是否存在某一點(diǎn)P使P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是以BC為直角邊的直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：50引用：2難度：0.2

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