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當前位置： 2022-2023學年遼寧省盤錦市雙臺子區(qū)魏書生中學九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

已知△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上的一動點（點D不與B、C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使∠DAF=60°，連接CF．
（1）如圖1，當點D在邊BC上時，求證：
①BD=CF；
②AC=CF+CD；
（2）如圖2，當點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論AC=CF+CD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系，并說明理由；
（3）如圖3，當點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關系．
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【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)；菱形的性質(zhì)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：5608引用：47難度：0.4

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1．如圖，在△ABC中，∠C=90°，ED⊥AB于點D，BD=BC，若AC=6cm,則AE+DE等于（　?。?/div>
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
發(fā)布：2024/9/28 10:0:1組卷：241引用：2難度：0.5
解析
2．如圖，∠ABD=∠BED=90°，AB=BD，AC⊥BE，AC=5，DE=2，則CE等于（　?。?/div>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/9/28 10:0:1組卷：62引用：1難度：0.5
解析
3．（1）如圖1，等腰直角三角形AOB的直角頂點O在坐標原點，點A的坐標為（3，4），求點B的坐標．
（2）依據(jù)（1）的解題經(jīng)驗，請解決下面問題：
如圖2，點C（0，3），Q，A兩點均在x軸上，且S_△CQA=18，分別以AC，CQ為腰在第一、第二象限作等腰Rt△ANC，Rt△MQC連接MN，與y軸交于點P，OP的長度是否發(fā)生改變？若不變，求OP的值；若變化，求OP的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/28 10:0:1組卷：124引用：2難度：0.3
解析

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