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2023-2024學(xué)年新疆石河子一中高二(上)月考數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/9/13 11:0:12
一、單選題:本題共8小題,每小題5分,共40分.
1.
復(fù)數(shù)
5
2
-
i
(i為復(fù)數(shù)單位)的共軛復(fù)數(shù)是( ?。?/div>
A.2-i
B.2+i
C.-2+i
D.-2-i
組卷:198
引用:6
難度:0.8
解析
2.
在跳水比賽中,有8名評委分別給出某選手原始分,在評定該選手的成績時,從8個原始分中去掉1個最高分和1個最低分,得到6個有效分,這6個有效分與8個原始分相比較,下列說法正確的是( )
A.中位數(shù),平均分,方差均不變
B.中位數(shù),平均分,方差均變小
C.中位數(shù)不變,平均分可能不變,方差變小
D.中位數(shù),平均分,方差都發(fā)生改變
組卷:178
引用:9
難度:0.7
解析
3.
如圖,點D為△ABC的邊AC上靠近點C的三等分點,
DE
=
1
4
DB
,設(shè)
AB
=
a
,
AC
=
b
,則
AE
=( )
A.
1
4
a
+
1
2
b
B.
1
2
a
+
1
4
b
C.
1
4
a
+
1
3
b
D.
1
3
a
+
1
2
b
組卷:257
引用:7
難度:0.7
解析
4.
《九章算術(shù)》是中國古代一部數(shù)學(xué)專著,其中的“邪田”為直角梯形,上、下底稱為“畔”,高稱為“正廣”,非高腰邊稱為“邪”.如圖所示,邪長為
4
3
,東畔長為
2
7
,在A處測得C,D兩點處的俯角分別為49°和19°,則正廣長約為(注:sin41°≈0.66)( ?。?/div>
A.6.6
B.3.3
C.4
D.7
組卷:98
引用:5
難度:0.8
解析
5.
已知空間中兩條不同的直線m,n,其方向向量分別為
a
,
b
,則“?λ∈R,
a
≠λ
b
”是“直線m,n相交”的( ?。?/div>
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
組卷:6
引用:1
難度:0.9
解析
6.
已知向量
a
=(0,-1,1),
b
=(4,1,0),|λ
a
+
b
|=
29
,且λ>0,則λ等于( ?。?/div>
A.5
B.4
C.3
D.2
組卷:43
引用:2
難度:0.8
解析
7.
已知兩個圓錐有公共底面,且兩個圓錐的頂點和底面的圓周都在同一個球面上,若球的體積為
32
π
3
,這兩個圓錐的體積之和為4π,則這兩個圓錐中,體積較小者的高與體積較大者的高的比值為( )
A.
3
2
B.
3
3
C.
1
2
D.
1
3
組卷:56
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
如圖,在三棱臺ABC-A
1
B
1
C
1
中,BB
1
⊥平面ABC,∠ABC=90°,AB=BC=4,A
1
B
1
=2,BB
1
=
2
2
.
(1)證明:BC
1
⊥A
1
C;
(2)求A
1
B與平面ACC
1
A
1
所成角的正弦值.
組卷:295
引用:7
難度:0.6
解析
22.
如圖所示,某市有一塊正三角形狀空地△ABC,其中測得BC=10千米.當?shù)卣媱潓⑦@塊空地改造成旅游景點,擬在中間挖一個人工湖△DEF,其中點D在AB邊上,點E在BC邊上,點F在AC邊上,DF=2DE,∠DEF=90°,剩余部分需做綠化,設(shè)∠DEB=θ.
(1)若
θ
=
π
3
,求DE的長;
(2)當θ變化時,△DEF的面積是否有最小值?若有則求出最小值,若無請說明理由.
組卷:334
引用:5
難度:0.5
解析
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