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2020-2021學(xué)年湖南師大附中梅溪湖中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/11/7 3:30:2

一、選擇題（每題3分，共36分）

1．
16
的算術(shù)平方根是（　?。?/h2>
A．4 B．-4 C．2 D．±2
組卷：1550引用：18難度：0.9
解析
2．不等式組
x
+
1
≥
-
1
x
2
＜
1
的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：894引用：14難度：0.7
解析

3．下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（　?。?/h2>

A．了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查

B．了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查

C．了解張家界市中學(xué)生睡眠時(shí)間，采用抽樣調(diào)查

D．了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，采用全面調(diào)查

組卷：1079引用：16難度：0.9

解析

4．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖如圖，則說(shuō)明∠A'O'B'=∠AOB，兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（　　）
A．SAS B．ASA C．SSS D．不能確定
組卷：323引用：8難度：0.9
解析
5．若點(diǎn)P（m+1，m-1）在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>
A．（2，2） B．（2，1） C．（2，0） D．（0，-2）
組卷：287引用：3難度：0.9
解析
6．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是（　　）
A．65°，65° B．50°，80°
C．65°，65°或50°，80° D．50°，50°
組卷：3102引用：146難度：0.9
解析
7．關(guān)于x、y的方程組
x
+
2
y
=
3
m
x
-
y
=
9
m
的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（　?。?/h2>
A．-2 B．-1 C．1 D．2
組卷：360引用：5難度：0.9
解析
8．《孫子算經(jīng)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長(zhǎng)，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問(wèn)木頭長(zhǎng)多少尺？可設(shè)木頭長(zhǎng)為x尺，繩子長(zhǎng)為y尺，則所列方程組正確的是（　?。?/h2>
A．
y
=
x
+
4
.
5
0
.
5
y
=
x
-
1
B．
y
=
x
+
4
.
5
y
=
2
x
-
1
C．
y
=
x
-
4
.
5
0
.
5
y
=
x
+
1
D．
y
=
x
-
4
.
5
y
=
2
x
-
1
組卷：2473引用：48難度：0.8
解析

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三、解答題（共66分）

25．（1）閱讀下面問(wèn)題的解答過(guò)程并補(bǔ)充完整．
問(wèn)題：實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x-y=2，x+y=a,且x＞1，y＜0，求a的取值范圍．
解：列關(guān)于x,y的方程組
x
-
y
=
2
x
+
y
=
a
，解得
x
=
a
+
2
2
y
=
a
-
2
2
，又因?yàn)閤＞1，y＜0，所以
a
+
2
2
＞
1
a
-
2
2
＜
0
，解得
；
（2）已知x-y=4，且x＞3，y＜1，求x+y的取值范圍；
（3）若a,b滿(mǎn)足3a²+5|b|=7，s=2a²-3|b|，求s的取值范圍．
組卷：1111引用：2難度：0.5
解析
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，AB=OA，B（6，0），C為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，點(diǎn)D在第二象限，∠ACD=90°，連OD．
（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥x軸交AO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H；
①求證：△DCO≌△ACH；
②求∠AOD的度數(shù)；
（3）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB（點(diǎn)C不在OB的中點(diǎn)上）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠AOD的度數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
組卷：183引用：1難度：0.5
解析