2023-2024學(xué)年四川省內(nèi)江市威遠(yuǎn)中學(xué)高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.每個(gè)小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.

• 1．下列說(shuō)法正確的是（　　）

  A．三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)平面

  B．若直線a在平面α外，則a與α無(wú)公共點(diǎn)

  C．用平行于底面的平面截正棱錐所得的棱臺(tái)是正棱臺(tái)

  D．斜棱柱的側(cè)面不可能是矩形
  組卷：139引用：5難度：0.7

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• 2．用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖是一個(gè)底角為45°，腰長(zhǎng)為2，上底長(zhǎng)為1的等腰梯形，則該平面圖形的面積等于（　?。?/div>

  A． 2 + 2 2

  B． 4 + 2 2

  C． 4 + 4 2

  D． 8 + 4 2
  組卷：92引用：4難度：0.7

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• 3．已知某圓臺(tái)的高為2

  2

  ，上底面半徑為1，下底面半徑為2，則其側(cè)面展開(kāi)圖的面積為（　?。?/div>

  A．9π

  B．6 2 π

  C．9 2 π

  D．8π
  組卷：289引用：5難度：0.8

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• 4．空間不重合的三個(gè)平面可以把空間分成（　　）

  A．4或6或7個(gè)部分	B．4或6或7或8個(gè)部分
  C．4或7或8個(gè)部分	D．6或7或8個(gè)部分
  組卷：111引用：3難度：0.5

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• 5．已知某圓臺(tái)的高為

  2

  2

  ，上底面半徑為1，下底面半徑為2，則其側(cè)面面積為（　?。?/div>

  A．9π

  B． 6 2 π

  C． 9 2 π

  D．8π
  組卷：73引用：1難度：0.9

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• 6．在△ABC中，AB=BC=AC=2，將△ABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，得到的旋轉(zhuǎn)體的表面積為（　　）

  A． 2 3 π

  B． 4 3 π

  C． 8 3 π

  D． 16 3 π
  組卷：107引用：2難度：0.8

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• 7．三棱臺(tái)ABC-A₁B₁C₁中，兩底面△ABC和△A₁B₁C₁分別是邊長(zhǎng)為2和1的等邊三角形，CC₁⊥平面ABC．若CC₁=2，則異面直線AC與BC₁所成角的余弦值為（　?。?/div>

  A． 14 4

  B． 7 7

  C． 2 4

  D． 2 2
  組卷：155引用：7難度：0.6

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四、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是平行四邊形，AC交BD于點(diǎn)O，E是PD上一點(diǎn)且PB∥平面ACE
  （1）證明：E為PD的中點(diǎn)；
  （2）在線段PA上是否存在點(diǎn)F，使得平面OEF∥平面PBC，若存在，請(qǐng)給出點(diǎn)F的位置，并證明，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：174引用：2難度：0.7

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• 22．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=1，AB=2，M是PB的中點(diǎn)．
  （1）證明：BC⊥平面PAC；
  （2）判斷直線CM與平面PAD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）求二面角A-MC-B的余弦值．
  組卷：286引用：8難度：0.5

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